Flipped SU (5) - Flipped SU(5)

The Převrácený model SU (5) je velká sjednocená teorie (GUT) nejprve uvažováno Stephen Barr v roce 1982,^[1] a tím Dimitri Nanopoulos a další v roce 1984.^[2]^[3] Ignatios Antoniadis, John Ellis, John Hagelin a Nanopoulos vyvinuli supersymetrický převrácený SU (5), odvozený od superstrunu na hlubší úrovni.^[4]^[5]

Některé současné snahy vysvětlit teoretické základy pozorovaných hmot neutrin jsou vyvíjeny v kontextu supersymetrických převrácených $SU (5)$ .^[6]

Převrácený $SU (5)$ není zcela jednotný model, protože $U (1) Y$ činitel Standardní model skupina měřidel je v rámci $U (1)$ faktor skupiny GUT. Přidání níže uvedených států Mx v tomto modelu při řešení určitých problémů s korekcí prahové hodnoty v teorie strun, činí model pouze popisným, nikoli prediktivním.^[7]

Model

Převrácený $SU (5)$ model uvádí, že měřicí skupina je:

(SU (5) \times U (1) χ)/ Z 5

Fermiony tvoří tři rodiny, z nichž každá se skládá z reprezentace

5 -3

pro leptonský dublet, L a kvarky nahoru

u C

;

101

pro kvark dublet, Q, down kvark,

d C

a pravoruké neutrino,

N

;

15

za nabité leptony,

E C

.

Toto přiřazení zahrnuje tři pravá neutrina, která nikdy nebyla pozorována, ale často se předpokládá, aby vysvětlovala lehkost pozorovaných neutrin a kmitání neutrin. Je tam také $101$ a / nebo $10 -1$ nazývá se Higgsova pole, která získávají a VEV, čímž se získá spontánní porušení symetrie

(SU (5) \times U (1) χ)/ Z 5 \to (SU (3) \times SU (2) \times U (1) Y)/ Z 6

The $SU (5)$ reprezentace transformovat v této podskupině jako redukovatelné vyjádření takto:

{ displaystyle { bar {5}} _ {- 3} to ({ bar {3}}, 1) _ {- { frac {2} {3}}} oplus (1,2) _ {- { frac {1} {2}}}}

(u^C a l)

{ displaystyle 10_ {1} až (3,2) _ { frac {1} {6}} oplus ({ bar {3}}, 1) _ { frac {1} {3}} oplus (1,1) _ {0}}

(q, d^C a ν^C)

{ displaystyle 1_ {5} až (1,1) _ {1}}

(E^C)

{ displaystyle 24_ {0} až (8,1) _ {0} oplus (1,3) _ {0} oplus (1,1) _ {0} oplus (3,2) _ { frac {1} {6}} oplus ({ bar {3}}, 2) _ {- { frac {1} {6}}}}

.

Srovnání se standardním SU (5)

Název „převrácený“ $SU (5)$ vznikly ve srovnání se „standardem“ $SU (5)$ Georgi – Glashow model, ve kterém $u C$ a $d C$ kvark jsou jednotlivě přiřazeny k $10$ a $5$ zastoupení. Ve srovnání se standardem $SU (5)$ , převrácený $SU (5)$ může dosáhnout spontánního rozbití symetrie pomocí Higgsových polí dimenze 10, zatímco standard $SU (5)$ vyžaduje jak 5-, tak 45-dimenzionální Higgs.

The podepsat konvenci pro $U (1) χ$ se liší od článku / knihy k článku.

Hypervýboj Y / 2 je lineární kombinace (součet) následujících položek:

{ displaystyle { begin {pmatrix} {1 nad 15} & 0 & 0 & 0 & 0 0 & {1 nad 15} & 0 & 0 & 0 0 & 0 & {1 nad 15} & 0 & 0 0 & 0 & 0 & - {1 nad 10} & 0 0 & 0 & 0 & 0 & - {1 přes 10} end {pmatrix}} v { text {SU}} (5), qquad chi / 5.}

K dispozici jsou také další pole $5 -2$ a $52$ obsahující elektroslabý Higgsovy dublety.

Volání reprezentace například, $5 -3$ a $240$ je čistě fyzikální konvence, nikoli matematická konvence, kde jsou reprezentace označeny buď Mladé obrazy nebo Dynkinovy diagramy s čísly na jejich vrcholech a je standardem používaným teoretiky GUT.

Protože homotopická skupina

{ displaystyle pi _ {2} left ({ frac {[SU (5) krát U (1) _ { chi}] / mathbf {Z} _ {5}} {[SU (3) krát SU (2) krát U (1) _ {Y}] / mathbf {Z} _ {6}}} vpravo) = 0}

tento model nepředpovídá monopoly. Vidět 't Hooft – Polyakov monopole.

Rozpad 6 protonu zprostředkovaný

X

boson

{ displaystyle (3,2) _ { frac {1} {6}}}

převrácený

SU (5)

STŘEVO

Minimální supersymetrický převrácený SU (5)

Vesmírný čas

The $N = 1$ nadprostorové rozšíření $3 + 1$ Minkowského časoprostor

Prostorová symetrie

$N = 1$ SUSY přes $3 + 1$ Minkowského časoprostor s R-symetrie

Skupina symetrie měřidla

$(SU (5) \times U (1) χ)/ Z 5$

Globální vnitřní symetrie

$Z 2$ (parita hmoty) nesouvisí s $U (1) R$ jakýmkoli způsobem pro tento konkrétní model

Vektorové superpole

Ti, kteří jsou spojeni s $SU (5) \times U (1) χ$ symetrie měřidla

Chirální superpole

Jako komplexní reprezentace:

označení	popis	multiplicita	$SU (5) \times U (1) χ$ rep	$Z 2$ rep	$U (1) R$
$10 H$	GUT Higgsovo pole	$1$	$101$	+	$0$
$10 H$	GUT Higgsovo pole	$1$	$10 -1$	+	$0$
$H u$	elektroslabé Higgsovo pole	$1$	$52$	+	$2$
$H d$	elektroslabé Higgsovo pole	$1$	$5 -2$	+	$2$
$5$	hmotná pole	$3$	$5 -3$	-	$0$
$10$	hmotná pole	$3$	$101$	-	$0$
$1$	levotočivý pozitron	$3$	$15$	-	$0$
$φ$	sterilní neutrino (volitelně)	$3$	$10$	-	$2$
$S$	tílko	$1$	$10$	+	$2$

Superpotenciál

Obecný invariantní renormalizovatelný superpotenciál je (komplexní) $SU (5) \times U (1) χ \times Z 2$ invariantní kubický polynom v superpolech, který má $R$ - poplatek 2. Jde o lineární kombinaci následujících výrazů:

${ displaystyle { begin {matrix} S&S S10_ {H} { overline {10}} _ {H} & S10_ {H} ^ { alpha beta} { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {H} 10_ {H} H_ {d} & epsilon _ { alpha beta gamma delta epsilon} 10_ {H} ^ { alpha beta} 10_ {H} ^ { gamma delta} H_ {d} ^ { epsilon} { overline {10}} _ {H} { overline {10}} _ {H} H_ {u} & epsilon ^ { alpha beta gamma delta epsilon} { overline {10}} _ {H alpha beta} { overline {10}} _ {H gamma delta} H_ {u epsilon} H_ {d} 1010 & epsilon _ { alpha beta gamma delta epsilon} H_ {d} ^ { alpha} 10_ {i} ^ { beta gamma} 10_ {j} ^ { delta epsilon} H_ {d} { bar {5}} 1 & H_ {d} ^ { alpha} { bar {5}} _ {i alpha} 1_ {j} H_ {u} 10 { bar {5}} & H_ {u alpha} 10_ {i} ^ { alpha beta} { bar {5}} _ {j beta} { overline {10}} _ {H} 10 phi & { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {i} ^ { alpha beta} phi _ {j} end {matrix}}}$

Druhý sloupec rozšiřuje každý člen v indexové notaci (zanedbává správný normalizační koeficient). $i$ a $j$ jsou generační indexy. Spojka $H d 10 i 10 j$ má koeficienty, které jsou symetrické $i$ a $j$ .

U těchto modelů bez volitelného vybavení $φ$ sterilní neutrina, přidáme nerenormalizovatelné místo toho spojky.

${ displaystyle { begin {matrix} ({ overline {10}} _ {H} 10) ({ overline {10}} _ {H} 10) & { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {i} ^ { alpha beta} { overline {10}} _ {H gamma delta} 10_ {j} ^ { gamma delta} { overline {10}} _ {H} 10 { overline {10}} _ {H} 10 & { overline {10}} _ {H alpha beta} 10_ {i} ^ { beta gamma} { overline {10}} _ {H gamma delta} 10_ {j} ^ { delta alpha} end {matrix}}}$

Tato spojení porušují R-symetrii.

Viz také

Flipped SO (10)

Reference

^ Barr, S.M. (1982). Msgstr "Nový vzor narušení symetrie pro SO (10) a rozpad protonu". Fyzikální písmena B. Elsevier BV. 112 (3): 219–222. doi:10.1016/0370-2693(82)90966-2. ISSN 0370-2693.
^ Derendinger, J.-P .; Kim, Jihn E .; Nanopoulos, D.V. (1984). „Anti-Su (5)“. Fyzikální písmena B. Elsevier BV. 139 (3): 170–176. doi:10.1016/0370-2693(84)91238-3. ISSN 0370-2693.
^ Stenger, Victor J., Kvantoví bohové: stvoření, chaos a hledání kosmického vědomí„Knihy Prometheus, 2009, 61. ISBN 978-1-59102-713-3
^ Antoniadis, I .; Ellis, John; Hagelin, J.S .; Nanopoulos, D.V. (1988). „Tvorba střevního modelu s fermionickými čtyřrozměrnými řetězci“. Fyzikální písmena B. Elsevier BV. 205 (4): 459–465. doi:10.1016/0370-2693(88)90978-1. ISSN 0370-2693.
^ Freedman, D. H. „Nová teorie všeho“, Objevit, 1991, 54–61.
^ Rizos, J .; Tamvakis, K. (2010). "Hierarchické neutrinové hmoty a směšování v převráceném SU (5)". Fyzikální písmena B. 685 (1): 67–71. arXiv:0912.3997. doi:10.1016 / j.physletb.2010.01.038. ISSN 0370-2693.
^ Barcow, Timothy et al., Prolomení elektroslabé symetrie a nová fyzika v měřítku TeV World Scientific, 1996, 194. ISBN 978-981-02-2631-2

[1] Barr, S.M. (1982). Msgstr "Nový vzor narušení symetrie pro SO (10) a rozpad protonu". Fyzikální písmena B. Elsevier BV. 112 (3): 219–222. doi:10.1016/0370-2693(82)90966-2. ISSN 0370-2693.

[2] Derendinger, J.-P .; Kim, Jihn E .; Nanopoulos, D.V. (1984). „Anti-Su (5)“. Fyzikální písmena B. Elsevier BV. 139 (3): 170–176. doi:10.1016/0370-2693(84)91238-3. ISSN 0370-2693.

[3] Stenger, Victor J., Kvantoví bohové: stvoření, chaos a hledání kosmického vědomí„Knihy Prometheus, 2009, 61. ISBN 978-1-59102-713-3

[4] Antoniadis, I .; Ellis, John; Hagelin, J.S .; Nanopoulos, D.V. (1988). „Tvorba střevního modelu s fermionickými čtyřrozměrnými řetězci“. Fyzikální písmena B. Elsevier BV. 205 (4): 459–465. doi:10.1016/0370-2693(88)90978-1. ISSN 0370-2693.

[5] Freedman, D. H. „Nová teorie všeho“, Objevit, 1991, 54–61.

[6] Rizos, J .; Tamvakis, K. (2010). "Hierarchické neutrinové hmoty a směšování v převráceném SU (5)". Fyzikální písmena B. 685 (1): 67–71. arXiv:0912.3997. doi:10.1016 / j.physletb.2010.01.038. ISSN 0370-2693.

[7] Barcow, Timothy et al., Prolomení elektroslabé symetrie a nová fyzika v měřítku TeV World Scientific, 1996, 194. ISBN 978-981-02-2631-2

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]