Ohybová tuhost - Flexural rigidity - Wikipedia

Ohybová tuhost je definován jako platnost pár nutné ohýbat pevnoutuhý konstrukce o jednu jednotku zakřivení, nebo jako odpor nabízený strukturou při procházení ohybem.

Ohybová tuhost nosníku

V paprsek nebo tyč, tuhost v ohybu (definovaná jako EI) se mění podél délky jako funkce x zobrazené v následující rovnici:

{ displaystyle EI {dy over dx} = int _ {0} ^ {x} M (x) dx + C_ {1}}

kde ${ displaystyle E}$ je Youngův modul (v Pa), ${ displaystyle I}$ je druhý okamžik oblasti (v m⁴), ${ displaystyle y}$ je příčný posun paprsku v X, a ${ displaystyle M (x)}$ je ohybový moment na X.

Ohybová tuhost má jednotky SI o Pa · M⁴ (což se také rovná N · M²).

Ohybová tuhost desky (např. Litosféry)

Ve studii o geologie, litosférická flexe ovlivňuje tenkou litosférický desky pokrývající povrch Země, když na ně působí síla nebo síla. V geologickém časovém měřítku se litosféra chová elasticky (při prvním přístupu), a proto se může pod zatížením ohýbat pohořími, sopkami a jinými těžkými předměty. Isostatická deprese způsobené váhou ledové příkrovy Během poslední ledové období je příklad účinků takového zatížení.

Ohyb desky závisí na:

Elastická tloušťka desky (obvykle označovaná jako efektivní elastická tloušťka litosféry ).
Elastické vlastnosti desky
Působící zatížení nebo síla

Protože ohybová tuhost desky je dána vztahem Youngův modul, Poissonův poměr a kostka pružné tloušťky desky, je to rozhodující faktor v (1) i (2).

Ohybová tuhost^[1] ${ displaystyle D = { dfrac {Eh_ {e} ^ {3}} {12 (1- nu ^ {2})}}}$

${ displaystyle E}$ = Youngův modul

${ displaystyle h_ {e}}$ = elastická tloušťka (~ 5–100 km)

${ displaystyle nu}$ = Poissonův poměr

Ohybová tuhost desky má jednotky Pa · M³, tj. jeden rozměr délky menší než stejná vlastnost pro tyč, protože se vztahuje k momentu na jednotku délky na jednotku zakřivení, a nikoli k celkovému momentu. I se označuje jako moment setrvačnosti. J je označen jako 2. moment setrvačnosti / polární moment setrvačnosti.

Viz také

Reference

^ L.D. Landau, E.M. Lifshitz (1986). Teorie pružnosti. Sv. 7 (3. vyd.). Butterworth-Heinemann. p. 42. ISBN 978-0-7506-2633-0.

[1] L.D. Landau, E.M. Lifshitz (1986). Teorie pružnosti. Sv. 7 (3. vyd.). Butterworth-Heinemann. p. 42. ISBN 978-0-7506-2633-0.

[1]