Konečně-dimenzionální distribuce - Finite-dimensional distribution
v matematika, konečně-dimenzionální distribuce jsou nástrojem při studiu opatření a stochastické procesy. Mnoho informací lze získat studiem „projekce“ míry (nebo procesu) na konečnou dimenzi vektorový prostor (nebo konečná sbírka časů).
Konečně-dimenzionální rozdělení míry
Nechat
být změřte prostor. The konečně-dimenzionální distribuce z
jsou předběžná opatření
, kde
,
, je jakákoli měřitelná funkce.
Konečně-dimenzionální distribuce stochastického procesu
Nechat
být pravděpodobnostní prostor a nechte
být stochastický proces. The konečně-dimenzionální distribuce z
jsou opatření vpřed
na produktový prostor
pro
definován

Tato podmínka je velmi často uvedena ve smyslu měřitelný obdélníky:

Definice konečně-dimenzionálních distribucí procesu
souvisí s definicí opatření
následujícím způsobem: připomenout, že zákon
z
je měřítkem sbírky
všech funkcí od
do
. Obecně se jedná o nekonečně dimenzionální prostor. Konečné dimenzionální distribuce
jsou opatření vpřed
v prostoru konečných rozměrů
, kde

je občas přirozené hodnocení
"funkce.
Vztah k těsnosti
Je možné ukázat, že pokud posloupnost pravděpodobnostní opatření
je těsný a všechna konečně-dimenzionální distribuce
slabě konvergovat k odpovídajícím konečně-dimenzionálním distribucím nějaké míry pravděpodobnosti
, pak
slabě konverguje k
.
Viz také