Prst binární - Finger binary
![]() | Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace.Leden 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |

Prst binární je systém pro počítací a zobrazování binární čísla na prsty jednoho nebo více ruce. Je možné počítat od 0 do 31 (25 - 1) pomocí prstů jedné ruky od 0 do 1023 (210 - 1) pokud jsou použity obě ruce, nebo od 0 do 1 048 575 (220 - 1) pokud jsou použity i prsty na obou nohou. Moderní počítače obvykle ukládají hodnoty v několika násobcích 8 bity což je přesně jeden Byte - to znamená číslo od 0 do 1023 (210) je přesně 1,25 bajtu nebo počet 220 je přesně 2,5 bajtu. [1]
Mechanika
V systému binárních čísel každý číselná číslice má dva možné stavy (0 nebo 1) a každá následující číslice představuje rostoucí síla dvou.
Poznámka: Následuje pouze jedno z několika možných schémat přiřazení hodnot 1, 2, 4, 8, 16 atd. Prstům, ne nutně nejlepší. (viz níže obrázky.): Číslice zcela vpravo představuje dvě k nulová síla (tj. je to „číslice“); číslice nalevo představuje dvě první mocninu („dvojčíslí“); další číslice vlevo představuje dvě až druhou mocninu („čtyřmístná číslice“); a tak dále. (The systém desetinných čísel je v zásadě stejný, pouze se používají pravomoci deseti: „jednotková číslice“, „desítková číslice“, „stovka číslice“ atd.)
Je možné použít anatomické číslice reprezentovat číselné číslice pomocí zvednutého prstu k reprezentaci binární číslice ve stavu „1“ a sníženého prstu k reprezentaci ve stavu „0“. Každý následující prst představuje vyšší sílu dvou.
S dlaněmi orientovanými k obličeji pultu jsou hodnoty, když se používá pouze pravá ruka, následující:
malíček | Prsten | Střední | Index | Palec | |
---|---|---|---|---|---|
Síla dvou | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
Hodnota | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Je-li použita pouze levá ruka:
Palec | Index | Střední | Prsten | malíček | |
---|---|---|---|---|---|
Síla dvou | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
Hodnota | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Jsou-li použity obě ruce:
Levá ruka | Pravá ruka | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Palec | Index | Střední | Prsten | malíček | malíček | Prsten | Střední | Index | Palec | |
Síla dvou | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
Hodnota | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
A střídavě s dlaněmi orientovanými od pultu:
Levá ruka | Pravá ruka | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
malíček | Prsten | Střední | Index | Palec | Palec | Index | Střední | Prsten | malíček | |
Síla dvou | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
Hodnota | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Hodnoty každého zvednutého prstu se sečtou, aby se dosáhlo celkového počtu. Ve verzi s jednou rukou jsou tedy všechny zvednuté prsty 31 (16 + 8 + 4 + 2 + 1) a všechny prsty spuštěné (pěst) jsou 0. V systému s oběma rukama jsou všechny zvednuté prsty 1,023 (512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) a dvě pěsti (bez zdvižených prstů) představuje 0.
Je také možné, aby každá ruka představovala nezávislé číslo mezi 0 a 31; to může být použito k reprezentaci různých typů spárovaných čísel, jako např Měsíc a den, X-Y souřadnice, nebo sportovní výsledky (například pro stolní tenis nebo baseball ).
Příklady
Pravá ruka
0 = prázdná částka
1 = 1
2 = 2
4 = 4
6 = 4 + 2
7 = 4 + 2 + 1
14 = 8 + 4 + 2
16 = 16
19 = 16 + 2 + 1
26 = 16 + 8 + 2
28 = 16 + 8 + 4
30 = 16 + 8 + 4 + 2
31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1
Levá ruka
Při použití navíc vpravo.
512 = 512
256 = 256
768 = 512 + 256
448 = 256 + 128 + 64
544 = 512 + 32
480 = 256 + 128 + 64 + 32
992 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32
Záporná čísla a celá čísla
Stejně jako zlomková a záporná čísla mohou být reprezentována v binární podobě, mohou být reprezentována v binární podobě prstu.
Záporná čísla
Zastupování záporných čísel je extrémně jednoduché pomocí prstu zcela vlevo jako a znamení bit: zvýšené znamená, že číslo je záporné, v a velikost znaménka Systém. Takto lze reprezentovat kdekoli mezi -511 a +511 pomocí dvou rukou. Všimněte si, že v tomto systému může být reprezentována jak kladná, tak záporná nula.
Pokud by bylo dosaženo konvence na dlani nahoru / dlani dolů nebo na prstech směřujících nahoru / dolů, které představují pozitivní / negativní, můžete zachovat 210 - 1 v kladných i záporných číslech (-1023 až +1023, přičemž stále je kladná a záporná nula).
Zlomky
Existuje několik způsobů, jak reprezentovat zlomky v binární podobě prstu.
Dyadické frakce
Frakce lze nativně ukládat v binárním formátu tak, že každý prst představuje zlomkovou sílu dvou: . (Tito jsou známí jako dyadické frakce.)
Pouze pomocí levé ruky:
malíček | Prsten | Střední | Index | Palec | |
---|---|---|---|---|---|
Hodnota | 1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/16 | 1/32 |
Pomocí dvou rukou:
Levá ruka | Pravá ruka | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
malíček | Prsten | Střední | Index | Palec | Palec | Index | Střední | Prsten | malíček |
1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/16 | 1/32 | 1/64 | 1/128 | 1/256 | 1/512 | 1/1024 |

Součet se vypočítá sečtením všech hodnot stejným způsobem jako normální (nefrakční) binární prst, poté vydělením největší použitou frakční silou (32 pro jednoruční frakční binární, 1024 pro obouruční) a zjednodušení zlomku jako nezbytné.
Například s palcem a ukazováčkem zvednutým na levé ruce a bez prstů zvednutých na pravé ruce je to (512 + 256) / 1024 = 768/1024 = 3/4. Pokud používáte pouze jednu ruku (levou nebo pravou), bylo by to (16 + 8) / 32 = 24/32 = 3/4 také.
Samotný proces zjednodušení lze značně zjednodušit provedením a bitový posun operace: všechny číslice napravo od zdviženého prstu zcela vpravo (tj. všechny koncové nuly) jsou zahozeny a se zdviženým prstem zcela vpravo se zachází jako s číslicí těch. Číslice se sčítají pomocí jejich nyní posunutých hodnot k určení čitatel a k určení hodnoty se použije původní hodnota prstu nejvíce vpravo jmenovatel.
Například pokud jsou palec a ukazováček na levé ruce jediné zvednuté číslice, zvednutý prst zcela vpravo (ukazováček) se změní na „1“. Palec nalevo je nyní 2s číslice; dohromady se rovná 3. Původní hodnota ukazováčku (1/4) určuje jmenovatele: výsledek je 3/4.
Racionální čísla
Kombinovaný celé číslo a zlomkové hodnoty (tj. racionální čísla ) lze zobrazit nastavením a bod radixu někde mezi dvěma prsty (například mezi levým a pravým pinkies). Všechny číslice nalevo od bodu radix jsou celá čísla; ty napravo jsou zlomkové.
Desetinné zlomky a vulgární zlomky
Dyadické frakce, vysvětleno výše, mají omezené použití ve společnosti založené na desetinných číslech. Jednoduchou nedyadickou frakci, jako je 1/3, lze přiblížit jako 341/1024 (0,3330078125), ale konverze mezi dyadickou a desetinný (0,333) nebo vulgární (1/3) formulářů je komplikovaný.
Místo toho mohou být v binární podobě prstu nativně reprezentovány desetinné nebo vulgární zlomky. Desetinné zlomky lze reprezentovat pomocí běžných celočíselných binárních metod a vydělením výsledku 10, 100, 1000 nebo nějakou jinou mocninou deseti. Takto lze reprezentovat čísla mezi 0 a 102,3, 10,23, 1,023 atd., V krocích po 0,1, 0,01, 0,001 atd.
Vulgární frakce lze reprezentovat pomocí jedné ruky k reprezentaci čitatel a jednou rukou reprezentovat jmenovatel; tímto způsobem lze reprezentovat spektrum racionálních čísel v rozsahu od 1/31 do 31/1 (stejně jako 0).
Prst ternární
Teoreticky je možné použít jiné polohy prstů k reprezentaci více než dvou stavů (0 a 1); například a ternární číselná soustava (základna 3) lze použít tak, že plně zvednutý prst představuje 2, plně spuštěný představuje 0 a „zvlněný“ (napůl spuštěný) představuje 1. To by umožnilo počítat až 59 048 (310-1) na dvě ruce. V praxi však bude pro mnoho lidí obtížné držet všechny prsty samostatně (zejména prostřední a prstencové) ve více než dvou odlišných polohách.
Viz také
Reference
- ^ Stojí za zmínku, že protože počítače obvykle ukládají data v minimální velikosti jednoho celého bajtu, myšlenka desítkové nebo zlomky bajtu se zde používá pouze pro srovnání.
- Pohl, Frederik (2003). Pronásledování vědy (dotisk, ilustrované vydání.). Macmillana. str. 304. ISBN 978-0-7653-0829-0.
- Pohl, Frederik (1976). To nejlepší od Frederika Pohla. Sidgwick a Jackson. str. 363.
- Fahnestock, James D. (1959). Počítače a jak fungují. Ziff-Davis Pub. Co. str. 228.