Eric Urban - Eric Urban

Eric Urban
Eric Urban (2018) .jpg
Alma materParis-Sud University
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceColumbia University
TezeArithmétique des formes automorphes pour GL (2) sur un corps imaginaire quadratique (1994)
Doktorský poradceJacques Tilouine

Eric Jean-Paul Urban je profesorem matematiky na Columbia University pracuji v teorie čísel a automorfní formy, zejména Teorie Iwasawa.

Kariéra

Urban získal titul PhD z matematiky od Paris-Sud University v roce 1994 pod dohledem Jacques Tilouine.[1] Je profesorem matematiky na Kolumbijské univerzitě.[2]

Výzkum

Dohromady s Christopher Skinner Urban prokázal mnoho případů Hlavní domněnky Iwasawa – Greenberg pro velkou třídu modulární formy.[3] V důsledku toho pro a modulární eliptická křivka přes racionální čísla dokazují, že zmizení Hasse – Weil L-funkce L(E, s) z E v s = 1 znamená, že p-adic Selmerova skupina z E je nekonečný. V kombinaci s teorémy o Hrubý -Zagier a Kolyvagin, toto poskytlo podmíněný důkaz (na Tate – Shafarevichova domněnka ) domněnky, že E má nekonečně mnoho racionálních bodů právě tehdy L(E, 1) = 0, (slabá) forma Domněnka Birch – Swinnerton-Dyer. Tyto výsledky byly použity (ve společné práci s Manjul Bhargava a Wei Zhang ) k prokázání, že kladný podíl eliptických křivek splňuje Domněnka Birch – Swinnerton-Dyer.[4][5]

Vybrané publikace

  • Urban, Eric (2011). „Vlastní odrůdy pro redukční skupiny“. Annals of Mathematics (2). 174 (3): 1685–1784. doi:10.4007 / annals.2011.174.3.7. ISSN  0003-486X.
  • Skinner, Christopher; Urban, Eric (2014). „Hlavní dohady Iwasawa pro GL2“. Inventiones mathematicae. 195 (1): 1–277. doi:10.1007 / s00222-013-0448-1. ISSN  0020-9910.

Reference

  1. ^ Eric Urban na Matematický genealogický projekt
  2. ^ "Eric Jean-Paul Urban» Adresář oddělení ". Columbia University. Citováno 3. března 2020.
  3. ^ Skinner, Christopher; Urban, Eric (2014). „Hlavní dohady Iwasawa pro GL2“. Inventiones mathematicae. 195 (1): 1–277. doi:10.1007 / s00222-013-0448-1. ISSN  0020-9910.
  4. ^ Bhargava, Manjul; Skinner, Christopher; Zhang, Wei (07.07.2014). „Většina eliptických křivek nad $ mathbb Q $ uspokojuje hypotézu Birch a Swinnerton-Dyer.“ arXiv:1407.1826 [math.NT ].
  5. ^ Baker, Matt (10.03.2014). „BSD domněnka platí pro většinu eliptických křivek“. Matematický blog Matta Bakera. Citováno 2019-02-24.

externí odkazy