Entropie (řád a porucha) - Entropy (order and disorder) - Wikipedia

Boltzmannovy molekuly (1896) ukázané v „klidové poloze“ v pevné látce

V termodynamice, entropie je často spojován s množstvím řádu nebo poruchy v a termodynamický systém. To pochází z Rudolf Clausius „1862 tvrzení, že vůbec termodynamický proces vždy "připouští, že je omezen [redukcí] na změnu nějakým způsobem nebo jiným způsobem dohoda částí tvořících součást pracovní orgán „a že vnitřní práce spojená s těmito změnami je energeticky kvantifikována mírou změny„ entropie “podle následujícího diferenciálního výrazu:[1]

kde Q = pohybová energie („teplo“), která je reverzibilně přenášena do systému z okolí a T = absolutní teplota, při které k přenosu dochází

V následujících letech Ludwig Boltzmann přeložil tyto „změny uspořádání“ do pravděpodobnostního pohledu na řád a poruchy v molekulárních systémech v plynné fázi. V kontextu entropie “dokonalá vnitřní porucha„byl často považován za popis termodynamické rovnováhy, ale protože termodynamický koncept je tak daleko od každodenního myšlení, použití termínu ve fyzice a chemii způsobilo mnoho zmatků a nedorozumění.

V posledních letech došlo při interpretaci pojmu entropie k dalšímu popisu „změn uspořádání“ k posunu od slov „řád“ a „porucha“ ke slovům jako „šíření“ a 'rozptýlení'.

Dějiny

Tato entropická perspektiva „molekulárního uspořádání“ stopuje jeho počátky interpretací molekulárního pohybu vyvinutých Rudolf Clausius v padesátých letech 19. století, zejména s jeho 1862 vizuální koncepcí molekulární rozdělení. Podobně v roce 1859, po přečtení článku o difúzi molekul Clausiusem, skotským fyzikem James Clerk Maxwell formuloval Maxwellova distribuce molekulárních rychlostí, které dávají podíl molekul majících určitou rychlost ve specifickém rozsahu. Jednalo se o vůbec první statistický zákon ve fyzice.[2]

V roce 1864 Ludwig Boltzmann, mladý student ve Vídni, narazil na Maxwellovu práci a byl jí tak inspirován, že většinu svého dlouhého a významného života strávil dalším rozvíjením předmětu. Později Boltzmann ve snaze vyvinout a kinetická teorie pro chování plynu, aplikoval zákony pravděpodobnost k Maxwellově a Clausiusově molekulární interpretaci entropie, aby začala interpretovat entropii z hlediska řádu a poruchy. Podobně v roce 1882 Hermann von Helmholtz použil k popisu entropie slovo „Unordnung“ (porucha).[3]

Přehled

Abychom zdůraznili skutečnost, že řád a porucha se běžně chápou jako entropie, níže uvádíme aktuální vědeckou encyklopedii a definice vědeckého slovníku entropie:

  • Míra nedostupnosti energie systému pro práci; také míra poruchy; čím vyšší je entropie, tím větší je porucha.[4]
  • Míra poruchy; čím vyšší je entropie, tím větší je porucha.[5]
  • V termodynamice parametr představující stav poruchy systému na atomové, iontové nebo molekulární úrovni; čím větší je porucha, tím vyšší je entropie.[6]
  • Míra poruchy ve vesmíru nebo nedostupnosti energie v systému pro práci.[7]

Entropie a nepořádek mají také asociace s rovnováha.[8] Technicky entropieje z tohoto pohledu definována jako termodynamická vlastnost, která slouží jako míra toho, jak blízko je systém rovnováze - tedy dokonalé vnitřní porucha.[9] Podobně hodnota entropie distribuce atomů a molekul v a termodynamický systém je mírou poruchy v uspořádání jejích částic.[10] Například v roztaženém kusu gumy má uspořádání molekul jeho struktury „uspořádané“ rozdělení a má nulovou entropii, zatímco „neuspořádané“ výstřední rozdělení atomů a molekul v kaučuku v neroztaženém stát má pozitivní entropii. Podobně v benzinu objednat je perfektní a míra entropie systému má nejnižší hodnotu, když jsou všechny molekuly na jednom místě, zatímco když je obsazeno více bodů, plyn je tím více neuspořádaný a míra entropie systému má svou největší hodnotu.[10]

v ekologie systémů, jako další příklad je entropie sbírky položek zahrnujících systém definována jako míra jejich poruchy nebo ekvivalentní relativní pravděpodobnost okamžité konfigurace položek.[11] Navíc podle teoretického ekologa a chemického inženýra Robert Ulanowicz „Tato entropie může poskytnout kvantifikaci dosud subjektivního pojmu nepořádek, který vytvořil nespočet vědeckých a filozofických příběhů.“[11][12] Zejména mnoho biologů začalo mluvit o entropii organismu nebo o jeho antonymu negentropie, jako míra strukturního řádu v organismu.[11]

Matematický základ s ohledem na asociační entropii má s řádem a neuspořádaností v zásadě slavný Boltzmannův vzorec, , který se týká entropie S na počet možných stavů Ž ve kterém lze nalézt systém.[13] Jako příklad zvažte krabici, která je rozdělena na dvě části. Jaká je pravděpodobnost, že určitý počet nebo všechny částice najdete v jedné sekci oproti druhé, když jsou částice náhodně přiřazeny na různá místa v krabici? Pokud máte pouze jednu částici, pak systém jedné částice může existovat ve dvou stavech, jedna strana pole versus druhá. Pokud máte více než jednu částici nebo definujete stavy jako další lokalizační členění pole, entropie je větší, protože počet stavů je větší. Vztah mezi entropií, řádem a poruchou v Boltzmannově rovnici je mezi fyziky tak jasný, že podle názorů termodynamických ekologů Svena Jorgensena a Jurije Svireževa „je zřejmé, že entropie je mírou řádu nebo nejpravděpodobnější poruchy v systém."[13] V tomto směru, druhý zákon termodynamiky, jak je skvěle vyhlášen Rudolf Clausius v roce 1865 uvádí, že:

Entropie vesmíru má tendenci k maximu.

Pokud je tedy entropie spojena s poruchou a pokud entropie vesmíru směřuje k maximální entropii, pak si mnozí často lámou hlavu nad povahou „objednávkového“ procesu a fungování vývoj ve vztahu k nejznámější Clausiově verzi druhého zákona, která uvádí, že vesmír směřuje k maximální „neuspořádanosti“. V nedávné knize z roku 2003 SYNC - rozvíjející se věda spontánního řádu podle Steven Strogatz například najdeme „Vědci byli často zmateni existencí spontánního řádu ve vesmíru. The zákony termodynamiky Zdá se, že diktuje opak, že by se příroda měla neúprosně zvrhnout směrem ke stavu větší poruchy, větší entropie. Přesto všude kolem nás vidíme nádherné struktury - galaxie, buňky, ekosystémy, lidské bytosti - které se všechny nějak dokázaly shromáždit. “ [14]

Běžným argumentem používaným k vysvětlení je to, že lokálně lze entropii snížit pomocí vnější akce, např. solární ohřev, a to se týká strojů, jako je lednička, kde se snižuje entropie ve studené komoře, rostoucích krystalů a živých organismů.[9] Toto lokální zvýšení v pořadí je však možné pouze na úkor zvýšení entropie v okolí; zde musí být vytvořeno více nepořádku.[9][15] Kondicionér tohoto tvrzení stačí, že živé systémy jsou otevřené systémy ve kterém oba teplo, Hmotnost, a nebo práce se mohou přenášet do nebo ze systému. Na rozdíl od teploty by se domnělá entropie živého systému drasticky změnila, kdyby byl organismus termodynamicky izolován. Pokud by se organismus nacházel v tomto typu „izolované“ situace, jeho entropie by se výrazně zvýšila, když se kdysi žijící složky organismu rozpadly na nerozpoznatelnou masu.[11]

Změna fáze

Díky tomuto časnému vývoji se typický příklad změny entropie ΔS je to spojené s fázovou změnou. Například v pevných látkách, které jsou obvykle uspořádány v molekulárním měřítku, mají obvykle menší entropii než kapaliny a kapaliny mají menší entropii než plyny a chladnější plyny mají menší entropii než teplejší plyny. Navíc podle třetí zákon termodynamiky, v absolutní nula teplota, krystalické struktury jsou aproximovány tak, aby měly dokonalý „řád“ a nulovou entropii. K této korelaci dochází, protože počty různých mikroskopických stavů kvantové energie dostupných pro uspořádaný systém jsou obvykle mnohem menší než počet stavů dostupných systému, který se jeví jako neuspořádaný.

Z jeho slavného roku 1896 Přednášky o teorii plynu, Boltzmann diagramy struktury pevného tělesa, jak je uvedeno výše, postulováním, že každý z nich molekula v těle má „klidovou polohu“. Podle Boltzmanna, pokud se přiblíží k sousední molekule, je tím odpuzována, ale pokud se vzdálí dál, je zde přitažlivost. To samozřejmě byla ve své době revoluční perspektiva; mnoho z nich během těchto let nevěřilo v existenci atomů ani molekul (viz: historie molekuly ).[16] Podle těchto raných názorů a dalších, například těch, které vyvinula William Thomson, pokud je energie ve formě teplo se přidává k pevné látce, takže aby se z ní stala kapalina nebo plyn, je běžné, že uspořádání atomů a molekul je se zvýšením teploty náhodnější a chaotičtější:

Tuhá kapalina-plyn.svg

Podle Boltzmanna tedy v důsledku zvýšení tepelného pohybu, kdykoli se k pracovní látce přidá teplo, bude klidová poloha molekul od sebe vzdálena, tělo se roztáhne a tím se vytvoří více molární porucha distribuce a uspořádání molekul. Tato neuspořádaná uspořádání následně pomocí argumentů pravděpodobnosti korelují se zvýšením míry entropie.[17]

Entropie řízená objednávka

Entropie byla historicky, např. Clausius a Helmholtz, spojené s poruchou. V běžné řeči se však řád používá k popisu organizace, strukturální pravidelnosti nebo formy, která se nachází v krystalu ve srovnání s plynem. Tento běžný pojem řádu je kvantitativně popsán pomocí Teorie Landau. V Landauově teorii se vývoj řádu v každodenním smyslu shoduje se změnou hodnoty matematické veličiny, tzv. parametr objednávky. Příkladem parametru řádu pro krystalizaci je „řád orientace vazby“ popisující vývoj preferovaných směrů (krystalografických os) v prostoru. U mnoha systémů vykazují fáze se strukturálnějším (např. Krystalickým) řádem za stejných termodynamických podmínek menší entropii než kapalné fáze. V těchto případech fáze označování jako uspořádané nebo neuspořádané podle relativního množství entropie (podle Clausius / Helmholtzova pojmu řád / porucha) nebo prostřednictvím existence strukturální pravidelnosti (podle Landauova pojmu řád / porucha) vytváří odpovídající štítky.

Existuje však široká třída[18] systémů, které manifestují entropicky řízený řád, ve kterých fázích s organizační nebo strukturální pravidelností, např. krystaly, mají za stejných termodynamických podmínek vyšší entropii než strukturně narušené (např. tekuté) fáze. V těchto systémech jsou fáze, které by byly označeny jako neuspořádané na základě jejich vyšší entropie (ve smyslu Clausia nebo Helmholtze), uspořádány jak v každodenním smyslu, tak v Landauově teorii.

Za vhodných termodynamických podmínek bylo předpovězeno nebo objeveno, že entropie indukuje systémy k vytváření uspořádaných kapalných krystalů, krystalů a kvazikrystalů.[19][20][21] V mnoha systémech směrové entropické síly řídit toto chování. V poslední době se ukázalo, že je možné přesně navrhnout částice pro cílově uspořádané struktury.[22]

Adiabatická demagnetizace

Při hledání ultra nízkých teplot se volala technika snižování teploty adiabatická demagnetizace se používá tam, kde se využívají úvahy o atomové entropii, které lze popsat v podmínkách řádu.[23] V tomto procesu je vzorek pevné látky, jako je sůl chrómu a kamence, jejíž molekuly jsou ekvivalentní malým magnetům, uvnitř izolovaného krytu chlazeného na nízkou teplotu, obvykle 2 nebo 4 kelviny, se silným magnetické pole je aplikován na nádobu pomocí silného vnějšího magnetu, takže malé molekulární magnety jsou vyrovnány a vytvářejí dobře uspořádaný „počáteční“ stav při této nízké teplotě. Toto magnetické vyrovnání znamená, že magnetická energie každé molekuly je minimální.[24] Vnější magnetické pole se poté sníží, odstranění je považováno za blízké reverzibilní. Po této redukci atomové magnety poté zaujmou náhodné méně uspořádané orientace, v důsledku termálních míchání, ve „konečném“ stavu:

Úvahy o „objednávce“ / „poruchě“ entropie v procesu adiabatická demagnetizace

„Porucha“, a tedy entropie spojená se změnou atomových uspořádání, se zjevně zvýšila.[23] Pokud jde o tok energie, pohyb z magneticky vyrovnaného stavu vyžaduje energii z tepelného pohybu molekul, která přeměňuje tepelnou energii na magnetickou energii.[24] Přesto podle druhý zákon termodynamiky, protože ne teplo může vstoupit nebo opustit kontejner, kvůli jeho adiabatické izolaci by systém neměl vykazovat žádnou změnu entropie, tj. ΔS = 0. Zvýšení poruchy spojené s randomizačními směry atomových magnetů však představuje entropii zvýšit? Aby se to vyrovnalo, porucha (entropie) spojená s teplota vzorku musí pokles o stejnou částku.[23] Teplota tak klesá v důsledku přeměny této tepelné energie na energii magnetickou. Pokud se magnetické pole poté zvýší, teplota stoupne a magnetická sůl se musí znovu ochladit pomocí studeného materiálu, jako je kapalné hélium.[24]

Potíže s pojmem „porucha“

V posledních letech se dlouhodobé používání pojmu „porucha“ k diskusi o entropii setkalo s určitou kritikou.[25][26][27][28][29][30] Kritici terminologie tvrdí, že entropie není mírou „neuspořádanosti“ nebo „chaosu“, ale spíše mírou difúze energie nebo rozptýlení do více mikrostavů. Shannonovo použití pojmu „entropie“ v informační teorii označuje nejkomprimovanější nebo nejméně rozptýlené množství kódu potřebné k obsazení obsahu signálu.[31][32][33]

Viz také

Reference

  1. ^ Mechanická teorie tepla - Devět vzpomínek na vývoj konceptu „entropie“ Rudolfa Clausia [1850–1865]
  2. ^ Mahon, Basil (2003). Muž, který všechno změnil - život Jamese Clerka Maxwella. Hoboken, NJ: Wiley. ISBN  0-470-86171-1.
  3. ^ Anderson, Greg (2005). Termodynamika přírodních systémů. Cambridge University Press. ISBN  0-521-84772-9.
  4. ^ Oxfordský slovník vědy, 2005
  5. ^ Oxfordský slovník chemie, 2004
  6. ^ Barnes & Noble's Základní slovník vědy, 2004
  7. ^ Gribbin Encyclopedia of Particle Physics, 2000
  8. ^ Landsberg, P.T. (1984). "Je rovnováha vždy entropické maximum?" J. Stat. Fyzika 35: 159–69.
  9. ^ A b C Microsoft Encarta 2006. © 1993–2005 Microsoft Corporation. Všechna práva vyhrazena.
  10. ^ A b Greven, Andreas; Keller, Gerhard; Warnercke, Gerald (2003). Entropy - Princeton Series in Applied Mathematics. Princeton University Press. ISBN  0-691-11338-6.
  11. ^ A b C d Ulanowicz, Robert, E. (2000). Růst a vývoj - fenomenologie ekosystémů. Stiskněte tlačítko Excel. ISBN  0-595-00145-9.
  12. ^ Kubat, L .; Zeman, J. (1975). Entropie a informace ve vědě a filozofii. Elsevier.
  13. ^ A b Jorgensen, Sven, J .; Svirezhev, Yuri M (2004). Směrem k termodynamické teorii pro ekologické systémy. Elsevier. ISBN  0-08-044167-X.
  14. ^ Strogatz, Steven (2003). rozvíjející se věda spontánního řádu. Theia. ISBN  0-7868-6844-9.
  15. ^ Brooks, Daniel, R .; Wiley, E.O. (1988). Entropie jako evoluce - směrem k jednotné biologické teorii. University of Chicago Press. ISBN  0-226-07574-5.
  16. ^ Cercignani, Carlo (1998). Ludwig Boltzmann: Muž, který důvěřoval atomům. Oxford University Press. ISBN  9780198501541.
  17. ^ Boltzmann, Ludwig (1896). Přednášky o teorii plynu. Dover (dotisk). ISBN  0-486-68455-5.
  18. ^ van Anders, Greg; Klotsa, Daphne; Ahmed, N. Khalid; Engel, Michael; Glotzer, Sharon C. (2014). „Porozumění entropii tvaru prostřednictvím místního hustého obalu“. Proc Natl Acad Sci USA. 111 (45): E4812 – E4821. arXiv:1309.1187. Bibcode:2014PNAS..111E4812V. doi:10.1073 / pnas.1418159111. PMC  4234574. PMID  25344532.
  19. ^ Onsager, Lars (1949). "Účinky tvaru na interakci koloidních částic". Annals of the New York Academy of Sciences. 51 (4): 627. Bibcode:1949NYASA..51..627O. doi:10.1111 / j.1749-6632.1949.tb27296.x.
  20. ^ Haji-Akbari, Amir; Engel, Michael; Keys, Aaron S .; Zheng, Xiaoyu; Petschek, Rolfe G .; Palffy-Muhoray, Peter; Glotzer, Sharon C. (2009). "Neuspořádané, kvazikrystalické a krystalické fáze hustě zabalených čtyřstěnů". Příroda. 462 (7274): 773–777. arXiv:1012.5138. Bibcode:2009Natur.462..773H. doi:10.1038 / nature08641. PMID  20010683.
  21. ^ Damasceno, Pablo F .; Engel, Michael; Glotzer, Sharon C. (2012). „Prediktivní samo-shromáždění mnohostěnů do složitých struktur“. Věda. 337 (6093): 453–457. arXiv:1202.2177. Bibcode:2012Sci ... 337..453D. doi:10.1126 / science.1220869. PMID  22837525.
  22. ^ Geng, Yina; van Anders, Greg; Dodd, Paul M .; Dshemuchadse, Julia; Glotzer, Sharon C. (2019). „Inženýrská entropie pro inverzní návrh koloidních krystalů z tvrdých tvarů“. Vědecké zálohy. 5 (7): eeaw0514. arXiv:1712.02471. doi:10.1126 / sciadv.aaw0514.
  23. ^ A b C Halliday, David; Resnick, Robert (1988). Základy fyziky, rozšířené 3. vydání. Wiley. ISBN  0-471-81995-6.
  24. ^ A b C NASA - Jak funguje adiabatická demagnetizační chladnička?
  25. ^ Denbigh K. (1981). Principy chemické rovnováhy: s aplikacemi v chemii a chemickém inženýrství. London: Cambridge University Press. str. 55–56.
  26. ^ Jaynes, E.T. (1989). Odstraňování záhad - původní cíl, v Maximální entropie a Bayesovské metody , J. Skilling, redaktor, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, s. 1–27, strana 24.
  27. ^ Grandy, Walter T., Jr. (2008). Entropie a vývoj času makroskopických systémů. Oxford University Press. str. 55–58. ISBN  978-0-19-954617-6.
  28. ^ Frank L. Lambert, 2002, "Disorder — A Cracked Berdle for Supporting Entropy Discussions," Journal of Chemical Education 79: 187. Aktualizovaná verze v tady.
  29. ^ Carson, E. M. a Watson, J. R., (Katedra pedagogických a odborných studií, Kings College, Londýn), 2002, "Pochopení vysokoškolských studentů entropie a Gibbsovy volné energie „„ University Chemistry Education - 2002 Papers, Royal Society of Chemistry.
  30. ^ Sozbilir, Mustafa, doktorské studium: Turecko, Studie porozumění vysokoškolským studentům o klíčových chemických myšlenkách v termodynamice, Ph.D. Diplomová práce, Katedra pedagogických studií, The University of York, 2001.
  31. ^ Shannon, C.E. (1945). Matematická teorie kryptografie, Memorandum for file, MM-45-110-98, 135 stran, strana 20; nalezen v souboru 24 na straně 203 v Claude Elwood Shannon: Různé spisy editoval N.J.A. Sloane a Aaron D. Wyner (revize z roku 2013), Mathematical Sciences Research Center, AT&T Bell Laboratories, Murray Hill, NJ; dříve částečně publikováno IEEE Press.
  32. ^ Gray, R.M. (2010). Entropie a teorie informací, Springer, New York NY, 2. vydání, s. 296.
  33. ^ Mark Nelson (24. srpna 2006). „Hutterova cena“. Citováno 2008-11-27.

externí odkazy