Základní skupina - Elementary group - Wikipedia

v algebra, konkrétněji teorie skupin, a p-základní skupina je přímý produkt a konečný cyklická skupina z objednat relativně prime to p a a p-skupina. Konečná skupina je základní skupina, pokud je p- pro některé základní prvočíslo p. Základní skupina je nilpotentní.

Brauerova věta o indukovaných postavách uvádí, že znak na konečné skupině je lineární kombinací s celočíselnými koeficienty znaků indukovaný ze základních podskupin.

Obecněji řečeno, konečná skupina G se nazývá a p-hyperelementární pokud má rozšíření

${ displaystyle 1 longrightarrow C longrightarrow G longrightarrow P longrightarrow 1}$

kde ${ displaystyle C}$ je cyklický řádu prime to p a P je p-skupina. Ne každá hyperelementární skupina je elementární: například neabelovská skupina řádu 6 je 2-hyperelementární, ale ne 2-elementární.

Viz také

Základní abelianská skupina

Reference

• Arthur Bartels, Wolfgang Lück, Indukční věty a domněnky izomorfismu pro K- a L-teorii
• G. Segal, Reprezentační kruh kompaktní Lieovy skupiny
• J.P.Serre, "Lineární reprezentace konečných skupin". Postgraduální texty z matematiky, sv. 42, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlín, 1977,

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.