Vyvolaný charakter - Induced character - Wikipedia

v matematika, an indukovaný charakter je charakter z zastoupení PROTI a konečná skupina G indukovaný z reprezentace Ž a podskupina H ≤ G. Obecněji existuje také pojem indukce ${ displaystyle operatorname {Ind} (f)}$ a funkce třídy F na H dané vzorcem

{ displaystyle operatorname {Ind} (f) (s) = { frac {1} {| H |}} součet _ {t v G, t ^ {- 1} st v H} f ( t ^ {- 1} st).}

Li F je charakter reprezentace Ž z H, pak tento vzorec pro ${ displaystyle operatorname {Ind} (f)}$ vypočítá charakter indukované reprezentace PROTI z G.^[1]

Základní výsledek u indukovaných znaků je Brauerova věta o indukovaných postavách. Uvádí, že každá neredukovatelná postava na G je lineární kombinace s celočíselnými koeficienty znaků vyvolanými z základní podskupiny.

Reference

^ Serre, Jean-Pierre (1977), Lineární reprezentace konečných skupin, New York: Springer-Verlag, 7.2, Proposition 20, ISBN 0-387-90190-6, PAN 0450380. Z druhého francouzského vydání přeložil Leonard L. Scott.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Serre, Jean-Pierre (1977), Lineární reprezentace konečných skupin, New York: Springer-Verlag, 7.2, Proposition 20, ISBN 0-387-90190-6, PAN 0450380. Z druhého francouzského vydání přeložil Leonard L. Scott.

[1]