Vztah shody Eichler – Shimura - Eichler–Shimura congruence relation - Wikipedia

v teorie čísel, Vztah shody Eichler – Shimura vyjadřuje místní L-funkce a modulární křivka v a primární p z hlediska vlastní čísla z Operátoři Hecke. To bylo představeno Eichler  (1954 ) a zobecnit Šimura  (1958 ). Zhruba to říká, že korespondence na modulární křivce indukující Operátor Hecke T_p je shodný mod p k součtu Mapa Frobenius Frob a jeho transpozice Ver. Jinými slovy,

T_p = Frob + Ver

jako endomorfismy Jacobian J₀(N)_Fp modulární křivky X₀N přes konečné pole F_p.

Vztah shody Eichler – Shimura a jeho zobecnění na Odrůdy Shimura hrají klíčovou roli v EU Langlandsův program, identifikováním části Funkce Hasse – Weil zeta modulární křivky nebo obecnější modulární odrůdy s produktem Mellin se transformuje hmotnosti 2 modulární formy nebo produkt analogické automorfní L-funkce.

Reference

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Březen 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• Eichler, Martin (1954), „Quaternäre quadratische Formen und die Riemannsche Vermutung für die Kongruenzzetafunktion“, Archiv matematické logiky a Grundlagenforschung, 5: 355–366, doi:10.1007 / BF01898377, ISSN  0003-9268, PAN  0063406
• Piatetski-Shapiro, Ilya (1972). "Zeta funkce modulárních křivek". Modulární funkce jedné proměnné II. Přednášky z matematiky. 349. Antverpy. 317–360.
• Shimura, Goro (1958), „Correspondances modulaires et les fonctions ζ de courbes algébriques“, Journal of the Mathematical Society of Japan, 10: 1–28, doi:10.4099 / jmath.10.1, ISSN  0025-5645, PAN  0095173
• Goro Shimura, Úvod do aritmetické teorie automorfních funkcíPubl. matematiky. Soc. of Japan, 11, 1971