Rozdělovač E8 - E8 manifold

v matematika, E₈ potrubí je jedinečný kompaktní, jednoduše připojeno topologické 4-potrubí s křižovatka the E₈ mříž.

Dějiny

The ${displaystyle E_ {8}}$ potrubí bylo objeveno uživatelem Michael Freedman v roce 1982. Rokhlinova věta ukazuje, že nemá hladká struktura (stejně jako Donaldsonova věta ), a ve skutečnosti v kombinaci s prací Andrew Casson na Casson neměnný, to ukazuje, že ${displaystyle E_ {8}}$ potrubí není rovnoměrné trojúhelníkové jako zjednodušený komplex.

Konstrukce

Rozdělovač lze zkonstruovat tak, že se nejprve spojí svazky disků Eulerovo číslo 2 přes koule, podle Dynkinův diagram pro ${displaystyle E_ {8}}$. Výsledkem je ${displaystyle P_ {E_ {8}}}$, 4-potrubí s hranicí rovnou Poincarého homologie koule. Freedmanova věta zapnuta falešné 4 kuličky pak říká, že můžeme tuto homologickou sféru uzavřít falešnou 4-koulí, abychom získali ${displaystyle E_ {8}}$ potrubí.

Viz také

• E₈ (matematika)
• Glosář topologie
• Seznam témat geometrické topologie

Reference