Dynamické kauzální modelování - Dynamic causal modeling

Dynamické kauzální modelování (DCM) je rámec pro specifikaci modelů, jejich přizpůsobení datům a porovnávání jejich důkazů pomocí Bayesovské srovnání modelů. Používá nelineární státní prostor modely v nepřetržitém čase, specifikováno pomocí stochastický nebo obyčejné diferenciální rovnice. DCM byl původně vyvinut pro testování hypotéz o neurální dynamika.[1] V tomto nastavení diferenciální rovnice popisují interakci neurálních populací, které přímo nebo nepřímo vedou k datům funkčního neuroimagingu, např. funkční zobrazování magnetickou rezonancí (fMRI), magnetoencefalografie (MEG) nebo elektroencefalografie (EEG). Parametry v těchto modelech kvantifikují směrované vlivy nebo efektivní konektivitu mezi populacemi neuronů, které jsou odhadovány z dat pomocí Bayesian statistické metody.

Postup

DCM se obvykle používá k odhadu vazby mezi oblastmi mozku a změn vazby v důsledku experimentálních změn (např. Času nebo kontextu). Je specifikován model interagujících neurálních populací s úrovní biologických detailů závislých na hypotézách a dostupných datech. To je spojeno s dopředným modelem popisujícím, jak nervová aktivita vede k měřeným reakcím. Odhad generativního modelu identifikuje parametry (např. Sílu připojení) ze sledovaných dat. Bayesovské srovnání modelů se používá k porovnání modelů na základě jejich důkazů, které lze poté charakterizovat z hlediska parametrů.

Studie DCM obvykle zahrnují následující fáze:[2]

  1. Experimentální design. Jsou formulovány konkrétní hypotézy a je proveden experiment.
  2. Příprava dat. Získaná data jsou předběžně zpracována (např. Pro výběr příslušných datových funkcí a odstranění zmatků).
  3. Specifikace modelu. Pro každou datovou sadu je specifikován jeden nebo více dopředných modelů (DCM).
  4. Odhad modelu. Modely jsou připojeny k údajům za účelem stanovení jejich důkazů a parametrů.
  5. Porovnání modelů. Důkazy pro každý model se používají pro Bayesovské srovnání modelů (na úrovni jednoho subjektu nebo na úrovni skupiny) k výběru nejlepšího modelu (modelů). Bayesovské modelování průměrování (BMA) se používá k výpočtu váženého průměru odhadů parametrů u různých modelů.

Níže jsou stručně shrnuty klíčové fáze.

Experimentální design

Funkční neuroimagingové experimenty jsou obvykle buď založené na úlohách, nebo zkoumají mozkovou aktivitu v klidu (klidový stav ). V experimentech založených na úkolech jsou mozkové reakce vyvolávány známými deterministickými vstupy (experimentálně řízené podněty). Tyto experimentální proměnné mohou měnit nervovou aktivitu prostřednictvím přímých vlivů na konkrétní oblasti mozku, jako např vyvolané potenciály v časné vizuální kůře nebo prostřednictvím modulace vazby mezi neurálními populacemi; například vliv pozornosti. Tyto dva typy vstupu - budicí a modulační - jsou parametrizovány samostatně v DCM.[1] Aby bylo možné efektivně odhadnout hnací a modulační účinky, je to 2x2 faktoriální experimentální design se často používá - přičemž jeden faktor slouží jako hnací vstup a druhý jako modulační vstup.[2]

Pokusy v klidovém stavu nemají žádné experimentální manipulace v období záznamu neuroimagingu. Místo toho se testují hypotézy o propojení endogenních fluktuací neuronální aktivity nebo o rozdílech v konektivitě mezi relacemi nebo subjekty. Rámec DCM zahrnuje modely a postupy pro analýzu dat klidového stavu, které jsou popsány v další části.

Specifikace modelu

Všechny modely v DCM mají následující základní formu:

První rovnost popisuje změnu nervové aktivity s ohledem na čas (tj. ), které nelze přímo pozorovat pomocí neinvazivních funkčních zobrazovacích metod. Vývoj neurální aktivity v čase je řízen neurální funkcí s parametry a experimentální vstupy . Neurální aktivita zase způsobí timeseries (druhá rovnost), které jsou generovány pomocí funkce pozorování s parametry . Aditivní pozorovací šum dokončuje model pozorování. Obvykle jsou neurální parametry jsou klíčové, což například představuje sílu připojení, která se může za různých experimentálních podmínek změnit.

Specifikace DCM vyžaduje výběr neurálního modelu a pozorovací model a vhodné nastavení předchůdci přes parametry; např. výběr připojení, která mají být zapnuta nebo vypnuta.

Funkční MRI

DCM for fMRI neural circuit
Neurální model v DCM pro fMRI. z1 a z2 jsou průměrné úrovně aktivity v každé oblasti. Parametry A jsou efektivní konektivita, B je modulace konektivity specifickými experimentálními podmínkami a C je hnací vstup.

Neurální model v DCM pro fMRI je a Taylorova aproximace který zachycuje hrubé kauzální vlivy mezi oblastmi mozku a jejich změny v důsledku experimentálních vstupů (viz obrázek). To je spojeno s podrobným biofyzikálním modelem generování BOLD odpovědi a MRI signálu,[1] na základě balónového modelu Buxtona a kol.,[3] který byl doplněn modelem neurovaskulární vazby.[4][5] Přidání neurálního modelu zahrnovalo interakce mezi excitační a inhibiční neurální populací [6] a nelineární vlivy neurálních populací na vazbu mezi jinými populacemi.[7]

DCM pro studie klidového stavu byl poprvé představen ve Stochastic DCM,[8] který odhaduje jak neurální výkyvy, tak parametry připojení v časové doméně pomocí Zobecněné filtrování. Následně bylo zavedeno efektivnější schéma pro údaje o klidovém stavu, které pracuje ve frekvenční doméně, zvané DCM pro cross-spektrální hustotu (CSD).[9][10] Obojí lze použít na rozsáhlé mozkové sítě omezením parametrů připojení na základě funkčního připojení.[11][12] Dalším nedávným vývojem pro analýzu klidového stavu je Regression DCM[13] implementováno v kolekci softwaru Tapas (viz Softwarové implementace ). Regresní DCM pracuje ve frekvenční doméně, ale linearizuje model za určitých zjednodušení, jako je funkce pevné (kanonické) hemodynamické odezvy. Umožňuje rychlý odhad rozsáhlých mozkových sítí.

Modely kortikální kolony používané při analýze EEG / MEG / LFP. Self-connections na každé populaci jsou přítomny, ale nejsou zobrazeny kvůli jasnosti. Vlevo: DCM pro ERP. Vpravo: Canonical Microcircuit (CMC). 1 = ostnaté hvězdicovité buňky (vrstva IV), 2 = inhibiční interneurony, 3 = (hluboké) pyramidové buňky a 4 = povrchové pyramidové buňky.

EEG / MEG

DCM pro EEG a MEG data používají biologicky podrobnější neurální modely než fMRI, kvůli vyššímu časovému rozlišení těchto technik měření. Lze je rozdělit na fyziologické modely, které rekapitulují nervovou cirkulaci, a fenomenologické modely, které se zaměřují na reprodukci konkrétních datových funkcí. Fyziologické modely lze dále rozdělit do dvou tříd. Modely založené na vodivosti jsou odvozeny z ekvivalentního obvodového zastoupení buněčné membrány vyvinutého Hodgkinem a Huxleyem v 50. letech.[14] Konvoluční modely byly představeny Wilson & Cowan[15] a Freeman [16] v 70. letech a zahrnuje konvoluci předsynaptického vstupu funkcí synaptického jádra. Některé ze specifických modelů používaných ve službě DCM jsou následující:

  • Fyziologické modely:
    • Konvoluční modely:
      • DCM pro vyvolané odpovědi (DCM pro ERP).[17][18] Jedná se o biologicky přijatelný model neurální hmoty, který rozšiřuje dřívější práci Jansena a Rita.[19] Emuluje aktivitu kortikální oblasti pomocí tří neuronálních subpopulací (viz obrázek), z nichž každá spočívá na dvou operátorech. První operátor transformuje předsynaptickou rychlost střelby na postsynaptický potenciál (PSP) tím, že konvoluční předsynaptický vstup s funkcí synaptické odezvy (jádro). Druhý operátor, a sigmoid funkce, transformuje membránový potenciál na rychlost střelby akčních potenciálů.
      • DCM pro LFP (Local Field Potentials).[20] Rozšiřuje DCM pro ERP přidáním účinků specifických iontových kanálů na generování špiček.
      • Kanonický mikroobvod (CMC).[21] Používá se k řešení hypotéz o laminárních specifických vzestupných a sestupných spojích v mozku, které jsou základem prediktivní kódování účet funkčních mozkových architektur. Populace jednotlivých pyramidových buněk z DCM pro ERP je rozdělena na hluboké a povrchní populace (viz obrázek). Verze modelu CMC byla použita pro modelování multimodálních dat MEG a fMRI.[22]
      • Model neurálního pole (NFM).[23] Rozšiřuje výše uvedené modely do prostorové domény a modeluje průběžné změny proudu napříč kortikální vrstvou.
    • Modely vodivosti:
      • Model neurální hmotnosti (NMM) a model středního pole (MFM).[24][25] Ty mají stejné uspořádání neurálních populací jako DCM pro ERP výše, ale jsou založeny na Model Morris-Lecar svalového vlákna barnacle,[26] který zase pochází z Hodgin a Huxley model obřího chobotnice.[14] Umožňují odvodit excitační (Na +) a inhibiční (Cl-) iontový tok ligandem řízený prostřednictvím rychlých glutamátergních a GABAergních receptorů. Zatímco DCM pro fMRI a modely konvoluce představují aktivitu každé neurální populace jediným číslem - její střední aktivita - modely vodivosti zahrnují úplnou hustotu (rozdělení pravděpodobnosti) aktivity v populaci. „Předpoklad středního pole“ použitý ve verzi modelu MFM předpokládá, že hustota aktivity jedné populace závisí pouze na průměru jiné populace. Následné rozšíření přidalo napěťově řízené iontové kanály NMDA.[27]
  • Fenomenologické modely:
    • DCM pro fázovou vazbu.[28] Modeluje interakci oblastí mozku jako slabě vázané oscilátory (WCO), ve kterých rychlost změny fáze jednoho oscilátoru souvisí s fázovými rozdíly mezi sebou a ostatními oscilátory.

Odhad modelu

Inverze nebo odhad modelu jsou implementovány v DCM pomocí variační Bayes pod Laplaceův předpoklad.[29] To poskytuje dvě užitečné veličiny: mezní pravděpodobnost logu nebo důkaz modelu je pravděpodobnost pozorování dat pod daným modelem. Obecně to nelze výslovně vypočítat a aproximuje se množstvím nazývaným záporná variační volná energie , označovaný ve strojovém učení jako Evidence Lower Bound (ELBO). Hypotézy jsou testovány porovnáním důkazů pro různé modely na základě jejich volné energie, což je postup nazývaný Bayesovské modelové srovnání.

Odhad modelu také poskytuje odhady parametrů , například silné stránky připojení, které maximalizují volnou energii. Pokud se modely liší pouze svými předchozími verzemi, Bayesovská redukce modelu lze analyticky a efektivně použít k odvození důkazů a parametrů vnořených nebo zmenšených modelů.

Porovnání modelů

Neuroimagingové studie typicky zkoumají účinky, které jsou zachovány na úrovni skupiny, nebo které se u jednotlivých subjektů liší. Pro analýzu na úrovni skupiny existují dva převládající přístupy: náhodné efekty Bayesianův výběr modelu (BMS)[30] a parametrické empirické šachty (PEB).[31] Random Effects BMS předpokládá, že se subjekty liší, pokud jde o to, který model generoval jejich data - např. čerpání náhodného subjektu z populace, může existovat 25% šance, že jejich mozek je strukturován jako model 1 a 75% šance, že je strukturován jako model 2. Kanál analýzy pro postup přístupu BMS sleduje řadu kroků:

  1. Určete a odhadněte více DCM na subjekt, kde každý DCM (nebo sada DCM) ztělesňuje hypotézu.
  2. Proveďte BMS s náhodnými efekty a odhadněte podíl subjektů, jejichž data byla generována každým modelem
  3. Vypočítejte průměrné parametry připojení napříč modely pomocí Bayesian Model Averaging. Tento průměr je vážen zadní pravděpodobností pro každý model, což znamená, že modely s větší pravděpodobností přispívají k průměru více než modely s nižší pravděpodobností.

Alternativně jsou parametrické empirické šachty (PEB) [31] lze použít, který určuje hierarchický model přes parametry (např. sílu připojení). Vyhýbá se pojetí různých modelů na úrovni jednotlivých předmětů a předpokládá, že se lidé liší v (parametrické) síle spojení. Přístup PEB modeluje odlišné zdroje variability v síle spojení mezi subjekty pomocí fixních efektů a variability mezi subjekty (náhodné efekty). Postup PEB je následující:

  1. Uveďte jeden „plný“ DCM na předmět, který obsahuje všechny sledované parametry.
  2. Určete Bayesian Obecný lineární model (GLM) modelovat parametry (plnou zadní hustotu) od všech subjektů na úrovni skupiny.
  3. Testujte hypotézy porovnáním celého modelu na úrovni skupiny se sníženými modely na úrovni skupiny, kde byly vypnuty určité kombinace připojení.

Validace

Vývoj v DCM byl ověřen pomocí různých přístupů:

  • Platnost obličeje určuje, zda lze parametry modelu obnovit ze simulovaných dat. To se obvykle provádí společně s vývojem každého nového modelu (např.[1][7]).
  • Konstrukční validita hodnotí soulad s jinými analytickými metodami. Například DCM byl porovnán s modelováním strukturálních rovnic [32] a další neurobiologické výpočetní modely.[33]
  • Prediktivní platnost hodnotí schopnost předvídat známé nebo očekávané účinky. To zahrnovalo testování proti iEEG / EEG / stimulaci [34][35][36][37] a proti známé farmakologické léčbě.[38][39]

Omezení / nevýhody

DCM je přístup založený na hypotézách pro zkoumání interakcí mezi předdefinovanými oblastmi zájmu. Není ideální pro průzkumné analýzy.[2] Ačkoli byly implementovány metody pro automatické vyhledávání na zmenšených modelech (Bayesovská redukce modelu ) a pro modelování rozsáhlých mozkových sítí,[12] tyto metody vyžadují explicitní specifikaci modelového prostoru. V neuroimagingu, přístupy jako psychofyziologická interakce (PPI) analýza může být vhodnější pro průzkumné použití; zejména pro objevování klíčových uzlů pro následnou analýzu DCM.

Variační Bayesovské metody používané pro odhad modelu v DCM jsou založeny na Laplaceově předpokladu, který zachází s parametry zadními jako Gaussian. Tato aproximace může selhat v kontextu vysoce nelineárních modelů, kde místní minima mohou bránit tomu, aby volná energie sloužila jako pevná vazba na důkaz logového modelu. Přístupy vzorkování poskytují zlatý standard; jsou však časově náročné a obvykle se používají k ověření variačních aproximací v DCM.[40]

Softwarové implementace

DCM je implementován v Statistické parametrické mapování softwarový balíček, který slouží jako kanonická nebo referenční implementace (http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm12/ ). Byl znovu implementován a vyvinut v softwarové kolekci Tapas (https://www.tnu.ethz.ch/en/software/tapas.html ) a sada nástrojů VBA (https://mbb-team.github.io/VBA-toolbox/ ).

Reference

  1. ^ A b C d Friston, K.J .; Harrison, L .; Penny, W. (srpen 2003). Msgstr "Dynamické kauzální modelování". NeuroImage. 19 (4): 1273–1302. doi:10.1016 / s1053-8119 (03) 00202-7. ISSN  1053-8119. PMID  12948688. S2CID  2176588.
  2. ^ A b C Stephan, K.E .; Penny, W.D .; Moran, R.J .; den Ouden, H.E.M .; Daunizeau, J .; Friston, K.J. (Únor 2010). „Deset jednoduchých pravidel pro dynamické kauzální modelování“. NeuroImage. 49 (4): 3099–3109. doi:10.1016 / j.neuroimage.2009.11.015. ISSN  1053-8119. PMC  2825373. PMID  19914382.
  3. ^ Buxton, Richard B .; Wong, Eric C .; Frank, Lawrence R. (červen 1998). "Dynamika průtoku krve a změny okysličování během aktivace mozku: balónkový model". Magnetická rezonance v medicíně. 39 (6): 855–864. doi:10,1002 / mrm.1910390602. ISSN  0740-3194. PMID  9621908. S2CID  2002497.
  4. ^ Friston, K.J .; Mechelli, A .; Turner, R .; Cena, C. J. (říjen 2000). „Nelineární odpovědi ve fMRI: Balónový model, Volterra Kernels a další hemodynamika“. NeuroImage. 12 (4): 466–477. doi:10.1006 / nimg.2000.0630. ISSN  1053-8119. PMID  10988040. S2CID  961661.
  5. ^ Stephan, Klaas Enno; Weiskopf, Nikolaus; Drysdale, Peter M .; Robinson, Peter A .; Friston, Karl J. (listopad 2007). „Srovnání hemodynamických modelů s DCM“. NeuroImage. 38 (3): 387–401. doi:10.1016 / j.neuroimage.2007.07.040. ISSN  1053-8119. PMC  2636182. PMID  17884583.
  6. ^ Marreiros, A.C .; Kiebel, S.J .; Friston, K.J. (Leden 2008). "Dynamické kauzální modelování pro fMRI: dvoustavový model". NeuroImage. 39 (1): 269–278. CiteSeerX  10.1.1.160.1281. doi:10.1016 / j.neuroimage.2007.08.019. ISSN  1053-8119. PMID  17936017. S2CID  9731930.
  7. ^ A b Stephan, Klaas Enno; Kasper, Lars; Harrison, Lee M .; Daunizeau, Jean; den Ouden, Hanneke E.M .; Breakspear, Michael; Friston, Karl J. (srpen 2008). "Nelineární dynamické kauzální modely pro fMRI". NeuroImage. 42 (2): 649–662. doi:10.1016 / j.neuroimage.2008.04.262. ISSN  1053-8119. PMC  2636907. PMID  18565765.
  8. ^ Li, Baojuan; Daunizeau, Jean; Stephan, Klaas E; Penny, Will; Hu, Dewen; Friston, Karl (2011-09-15). „Zobecněné filtrování a stochastické DCM pro fMRI“ (PDF). NeuroImage. 58 (2): 442–457. doi:10.1016 / j.neuroimage.2011.01.085. ISSN  1053-8119. PMID  21310247. S2CID  13956458.
  9. ^ Friston, Karl J .; Kahan, Joshua; Biswal, Bharat; Razi, Adeel (červenec 2014). „DCM pro klidový stav fMRI“. NeuroImage. 94: 396–407. doi:10.1016 / j.neuroimage.2013.12.009. ISSN  1053-8119. PMC  4073651. PMID  24345387.
  10. ^ Razi, Adeel; Kahan, Joshua; Rees, Geraint; Friston, Karl J. (únor 2015). "Vytvoření ověření DCM pro klidový stav fMRI". NeuroImage. 106: 1–14. doi:10.1016 / j.neuroimage.2014.11.027. ISSN  1053-8119. PMC  4295921. PMID  25463471.
  11. ^ Seghier, Mohamed L .; Friston, Karl J. (březen 2013). „Síťový objev s velkými DCM“. NeuroImage. 68: 181–191. doi:10.1016 / j.neuroimage.2012.12.005. ISSN  1053-8119. PMC  3566585. PMID  23246991.
  12. ^ A b Razi, Adeel; Seghier, Mohamed L .; Zhou, Yuan; McColgan, Peter; Zeidman, Peter; Park, Hae-Jeong; Sporns, Olaf; Rees, Geraint; Friston, Karl J. (říjen 2017). „Rozsáhlé DCM pro fMRI v klidovém stavu“. Síťová neurověda. 1 (3): 222–241. doi:10.1162 / netn_a_00015. ISSN  2472-1751. PMC  5796644. PMID  29400357.
  13. ^ Frässle, Stefan; Lomakina, Ekaterina I .; Razi, Adeel; Friston, Karl J .; Buhmann, Joachim M .; Stephan, Klaas E. (červenec 2017). „Regresní DCM pro fMRI“. NeuroImage. 155: 406–421. doi:10.1016 / j.neuroimage.2017.02.090. ISSN  1053-8119. PMID  28259780.
  14. ^ A b Hodgkin, A. L .; Huxley, A. F. (1952-04-28). „Složky membránové vodivosti v obřím axonu Loligo“. The Journal of Physiology. 116 (4): 473–496. doi:10.1113 / jphysiol.1952.sp004718. ISSN  0022-3751. PMC  1392209. PMID  14946714.
  15. ^ Wilson, H. R.; Cowan, J. D. (září 1973). "Matematická teorie funkční dynamiky kortikální a thalamové nervové tkáně". Kybernetik. 13 (2): 55–80. doi:10.1007 / bf00288786. ISSN  0340-1200. PMID  4767470. S2CID  292546.
  16. ^ Freeman, Walter J (1975). Hromadná akce v nervovém systému. doi:10.1016 / c2009-0-03145-6. ISBN  9780122671500.
  17. ^ David, Olivier; Friston, Karl J. (listopad 2003). Msgstr "Model neurální hmoty pro MEG / EEG". NeuroImage. 20 (3): 1743–1755. doi:10.1016 / j.neuroimage.2003.07.015. ISSN  1053-8119. PMID  14642484. S2CID  1197179.
  18. ^ Kiebel, Stefan J .; Garrido, Marta I .; Friston, Karl J. (2009-07-31), „Dynamické kauzální modelování vyvolaných odpovědí“, Analýza mozkových signálů„The MIT Press, str. 141–170, doi:10,7551 / mitpress / 9780262013086,003,0006, ISBN  9780262013086
  19. ^ Jansen, Ben H .; Rit, Vincent G. (01.09.1995). „Elektroencefalogram a vizuální evokace potenciálu v matematickém modelu spojených kortikálních sloupců“. Biologická kybernetika. 73 (4): 357–366. doi:10.1007 / s004220050191. ISSN  0340-1200.
  20. ^ Moran, R.J .; Kiebel, S.J .; Stephan, K.E .; Reilly, R.B .; Daunizeau, J .; Friston, K.J. (Září 2007). „Neural mass model spektrálních odpovědí v elektrofyziologii“. NeuroImage. 37 (3): 706–720. doi:10.1016 / j.neuroimage.2007.05.032. ISSN  1053-8119. PMC  2644418. PMID  17632015.
  21. ^ Bastos, Andre M .; Usrey, W. Martin; Adams, Rick A .; Mangun, George R .; Fries, Pascal; Friston, Karl J. (listopad 2012). „Kanonické mikroobvody pro prediktivní kódování“. Neuron. 76 (4): 695–711. doi:10.1016 / j.neuron.2012.10.038. ISSN  0896-6273. PMC  3777738. PMID  23177956.
  22. ^ Friston, K.J .; Preller, Katrin H .; Mathys, Chris; Cagnan, Hayriye; Heinzle, Jakob; Razi, Adeel; Zeidman, Peter (únor 2017). „Dynamické kauzální modelování je znovu. NeuroImage. 199: 730–744. doi:10.1016 / j.neuroimage.2017.02.045. ISSN  1053-8119. PMC  6693530. PMID  28219774.
  23. ^ Pinotsis, D.A .; Friston, K.J. (Březen 2011). „Neurální pole, spektrální odezvy a laterální souvislosti“. NeuroImage. 55 (1): 39–48. doi:10.1016 / j.neuroimage.2010.11.081. ISSN  1053-8119. PMC  3049874. PMID  21138771.
  24. ^ Marreiros, André C .; Daunizeau, Jean; Kiebel, Stefan J .; Friston, Karl J. (srpen 2008). "Populační dynamika: Odchylka a funkce aktivace sigmoidu". NeuroImage. 42 (1): 147–157. doi:10.1016 / j.neuroimage.2008.04.239. ISSN  1053-8119. PMID  18547818. S2CID  13932515.
  25. ^ Marreiros, André C .; Kiebel, Stefan J .; Daunizeau, Jean; Harrison, Lee M .; Friston, Karl J. (únor 2009). "Populační dynamika za Laplaceova předpokladu". NeuroImage. 44 (3): 701–714. doi:10.1016 / j.neuroimage.2008.10.008. ISSN  1053-8119. PMID  19013532. S2CID  12369912.
  26. ^ Morris, C .; Lecar, H. (červenec 1981). "Oscilace napětí v obrovském svalovém vláknu barnacle". Biofyzikální deník. 35 (1): 193–213. Bibcode:1981 BpJ .... 35..193 mil. doi:10.1016 / s0006-3495 (81) 84782-0. ISSN  0006-3495. PMC  1327511. PMID  7260316.
  27. ^ Moran, Rosalyn J .; Stephan, Klaas E .; Dolan, Raymond J .; Friston, Karl J. (duben 2011). „Konzistentní spektrální prediktory pro dynamické kauzální modely reakcí v ustáleném stavu“. NeuroImage. 55 (4): 1694–1708. doi:10.1016 / j.neuroimage.2011.01.012. ISSN  1053-8119. PMC  3093618. PMID  21238593.
  28. ^ Penny, W.D .; Litvak, V .; Fuentemilla, L .; Duzel, E .; Friston, K. (září 2009). "Dynamické kauzální modely pro fázovou vazbu". Journal of Neuroscience Methods. 183 (1): 19–30. doi:10.1016 / j.jneumeth.2009.06.029. ISSN  0165-0270. PMC  2751835. PMID  19576931.
  29. ^ Friston, K .; Mattout, J .; Trujillo-Barreto, N .; Ashburner, J .; Penny, W. (2007), „Variační Bayes pod Laplaceovou aproximací“, Statistické parametrické mapování, Elsevier, str. 606–618, doi:10.1016 / b978-012372560-8 / 50047-4, ISBN  9780123725608
  30. ^ Rigoux, L .; Stephan, K.E .; Friston, K.J .; Daunizeau, J. (leden 2014). "Výběr Bayesovského modelu pro skupinové studie - Revisited". NeuroImage. 84: 971–985. doi:10.1016 / j.neuroimage.2013.08.065. ISSN  1053-8119. PMID  24018303. S2CID  1908433.
  31. ^ A b Friston, Karl J .; Litvak, Vladimir; Oswal, Ashwini; Razi, Adeel; Stephan, Klaas E .; van Wijk, Bernadette C.M .; Ziegler, Gabriel; Zeidman, Peter (březen 2016). „Bayesiánská redukce modelu a empirická Bayesova studie pro skupiny (DCM)“. NeuroImage. 128: 413–431. doi:10.1016 / j.neuroimage.2015.11.015. ISSN  1053-8119. PMC  4767224. PMID  26569570.
  32. ^ Penny, W.D .; Stephan, K.E .; Mechelli, A .; Friston, K.J. (Leden 2004). "Modelování funkční integrace: srovnání strukturálních rovnic a dynamických kauzálních modelů". NeuroImage. 23: S264 – S274. CiteSeerX  10.1.1.160.3141. doi:10.1016 / j.neuroimage.2004.07.041. ISSN  1053-8119. PMID  15501096. S2CID  8993497.
  33. ^ Lee, Lucy; Friston, Karl; Horwitz, Barry (květen 2006). "Velké neurální modely a dynamické kauzální modelování". NeuroImage. 30 (4): 1243–1254. doi:10.1016 / j.neuroimage.2005.11.007. ISSN  1053-8119. PMID  16387513. S2CID  19003382.
  34. ^ David, Olivier; Guillemain, Isabelle; Saillet, Sandrine; Reyt, Sebastien; Deransart, Colin; Segebarth, Christoph; Depaulis, Antoine (2008-12-23). „Identifikace neurálních ovladačů pomocí funkčního MRI: elektrofyziologická validace“. PLOS Biology. 6 (12): 2683–97. doi:10.1371 / journal.pbio.0060315. ISSN  1545-7885. PMC  2605917. PMID  19108604.
  35. ^ David, Olivier; Woźniak, Agata; Minotti, Lorella; Kahane, Philippe (únor 2008). „Preiktivní krátkodobá plasticita vyvolaná intracerebrální stimulací 1 Hz“ (PDF). NeuroImage. 39 (4): 1633–1646. doi:10.1016 / j.neuroimage.2007.11.005. ISSN  1053-8119. PMID  18155929. S2CID  3415312.
  36. ^ Reyt, Sébastien; Picq, Chloé; Sinniger, Valérie; Clarençon, Didier; Bonaz, Bruno; David, Olivier (říjen 2010). „Dynamické kauzální modelování a fyziologické zmatky: funkční studie stimulace vagových nervů pomocí MRI“ (PDF). NeuroImage. 52 (4): 1456–1464. doi:10.1016 / j.neuroimage.2010.05.021. ISSN  1053-8119. PMID  20472074. S2CID  1668349.
  37. ^ Daunizeau, J .; Lemieux, L .; Vaudano, A.E .; Friston, K. J .; Stephan, K. E. (2013). „Elektrofyziologická validace stochastického DCM pro fMRI“. Frontiers in Computational Neuroscience. 6: 103. doi:10.3389 / fncom.2012.00103. ISSN  1662-5188. PMC  3548242. PMID  23346055.
  38. ^ Moran, Rosalyn J .; Symmonds, Mkael; Stephan, Klaas E .; Friston, Karl J .; Dolan, Raymond J. (srpen 2011). „In vivo test synaptické funkce zprostředkující lidské poznání“. Aktuální biologie. 21 (15): 1320–1325. doi:10.1016 / j.cub.2011.06.053. ISSN  0960-9822. PMC  3153654. PMID  21802302.
  39. ^ Moran, Rosalyn J .; Jung, Fabienne; Kumagai, Tetsuya; Endepols, Heike; Graf, Rudolf; Dolan, Raymond J .; Friston, Karl J .; Stephan, Klaas E .; Tittgemeyer, Marc (02.08.2011). „Dynamické kauzální modely a fyziologická inference: validační studie využívající anestezii isofluranem u hlodavců“. PLOS ONE. 6 (8): e22790. Bibcode:2011PLoSO ... 622790M. doi:10.1371 / journal.pone.0022790. ISSN  1932-6203. PMC  3149050. PMID  21829652.
  40. ^ Chumbley, Justin R .; Friston, Karl J .; Fearn, Tom; Kiebel, Stefan J. (listopad 2007). „Algoritmus Metropolis – Hastings pro dynamické kauzální modely“. NeuroImage. 38 (3): 478–487. doi:10.1016 / j.neuroimage.2007.07.028. ISSN  1053-8119. PMID  17884582. S2CID  3347682.

Další čtení

  1. ^ Kahan, Joshua; Foltynie, Tom (prosinec 2013). „Pochopení DCM: Deset jednoduchých pravidel pro lékaře“. NeuroImage. 83: 542–549. doi:10.1016 / j.neuroimage.2013.07.008. ISSN  1053-8119. PMID  23850463.
  2. ^ Moran, Rosalyn; Pinotsis, Dimitris A .; Friston, Karl (2013). „Neuronové hmoty a pole v dynamickém kauzálním modelování“. Frontiers in Computational Neuroscience. 7: 57. doi:10.3389 / fncom.2013.00057. ISSN  1662-5188. PMC  3664834. PMID  23755005.