Vytvořitelná topologie - Constructible topology

v komutativní algebra, konstruovatelná topologie na spektrum ${ displaystyle operatorname {specifikace} (A)}$ a komutativní prsten ${ displaystyle A}$ je topologie kde každý uzavřená sada je obraz z ${ displaystyle operatorname {specifikace} (B)}$ v ${ displaystyle operatorname {specifikace} (A)}$ pro některé algebra B přes A. Důležitým rysem této konstrukce je, že mapa ${ displaystyle operatorname {Spec} (B) to operatorname {Spec} (A)}$ je uzavřená mapa s ohledem na konstruovatelnou topologii.

S ohledem na tuto topologii ${ displaystyle operatorname {specifikace} (A)}$ je kompaktní,^[1] Hausdorff, a úplně odpojen topologický prostor. Obecně je konstruovatelná topologie a jemnější topologie než Zariski topologie, ale obě topologie se shodují právě tehdy ${ displaystyle A / operatorname {nil} (A)}$ je von Neumann pravidelný prsten, kde ${ displaystyle operatorname {nil} (A)}$ je nilradikální z A.

Navzdory podobné terminologii není konstruovatelná topologie stejná jako množina všech konstruovatelné sady.^[2]

Viz také

• Sestavitelná sada (topologie)

Reference

• Atiyah, Michael Francis; Macdonald, I.G. (1969), Úvod do komutativní algebry, Westview Press, str. 87, ISBN  978-0-201-40751-8
• Knight, J. T. (1971), Komutativní algebra, Cambridge University Press, s. 121–123, ISBN  0-521-08193-9

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.