Zachovaný proud - Conserved current

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Zachovaný proud"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v fyzika A konzervovaný proud je proud, ${ displaystyle j ^ { mu}}$, který uspokojuje rovnice spojitosti ${ displaystyle částečné _ { mu} j ^ { mu} = 0}$. Rovnice kontinuity představuje zákon zachování, odtud název.

Ve skutečnosti integrace rovnice kontinuity přes objem ${ displaystyle V}$, dostatečně velký na to, aby na jeho povrchu nebyly žádné čisté proudy, vede k zákonu zachování

${ displaystyle { částečné nad částečné t} Q = 0 ;,}$

kde ${ displaystyle Q = int _ {V} j ^ {0} dV}$ je konzervované množství.

v měřicí teorie pole měřidla se spojí se zachovanými proudy. Například elektromagnetické pole páry do zachovaný elektrický proud.

Zachované veličiny a symetrie

Zachovaným proudem je tok kanonický konjugát množství majícího a kontinuální translační symetrie. The rovnice spojitosti pro konzervovaný proud je prohlášení a zákon o ochraně přírody.Příklady kanonických konjugovaných množství jsou:

• Čas a energie - spojitá translační symetrie času implikuje uchování energie
• Prostor a hybnost - spojitá translační symetrie prostoru znamená zachování hybnosti
• Vesmír a moment hybnosti - kontinuální rotační symetrie prostoru znamená zachování momentu hybnosti
• Vlnová funkce fáze a elektrický náboj - symetrie spojitého fázového úhlu vlnové funkce implikuje zachování elektrického náboje

Zachované proudy hrají v teoretická fyzika, protože Noetherova věta spojuje existenci konzervovaného proudu s existencí a symetrie určitého množství ve studovaném systému. Z praktického hlediska jsou všechny konzervované proudy Noetherovy proudy, protože existence konzervovaného proudu znamená existenci symetrie. Zachované proudy hrají důležitou roli v teorii parciální diferenciální rovnice, protože existence konzervovaného proudu ukazuje na existenci konstanty pohybu, které jsou povinny definovat a foliace a tím i integrovatelný systém. Zákon zachování je vyjádřen jako zmizenídivergence, kde Noetherův náboj tvoří nultou složku 4-proud.

Zachované proudy v elektromagnetismu

The zachování poplatkunapříklad v zápisu Maxwellovy rovnice,

${ displaystyle { frac { částečné rho} { částečné t}} + nabla cdot mathbf {J} = 0}$

kde:

ρ je volný, uvolnit hustota elektrického náboje (v jednotkách C / m³)

J je proudová hustota:

J = ${ displaystyle rho}$proti

proti je rychlost nábojů.

Rovnice by platila stejně pro hmoty (nebo jiné konzervované veličiny), kde je slovo Hmotnost je nahrazen slovy elektrický náboj výše.

Viz také

• Zákon o ochraně přírody (fyzika)
• Noetherova věta