Sloučenina 5-krychle a 5-orthoplexu - Compound of 5-cube and 5-orthoplex
5-kostka 5-orthoplex sloučenina | |
---|---|
Typ | Sloučenina |
Schläfliho symbol | {4,3,3,3} ∪ {3,3,3,4} |
Coxeterův diagram | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Průsečík | Usměrněná 5 kostka |
Konvexní obal | dvojí z rektifikovaný 5-orthoplex |
5-polytopes | 2: 1 5 kostek 1 5-orthoplex |
Polychora | 42: 10 tesseract 32 16 buněk |
Mnohostěn | 120: 40 kostky 80 čtyřstěn |
Tváře | 160: 80 čtverců 80 trojúhelníků |
Hrany | 120 (80+40) |
Vrcholy | 42 (32+10) |
Skupina symetrie | B5, [4,3,3,3], objednávka 3840 |
V 5-dimenzionálním geometrie, 5-kostka 5-orthoplex sloučenina[1] je polytopová sloučenina složený z pravidelného 5 kostek a dvojí pravidelné 5-orthoplex.[2] A složený polytop je postava složená z několika polytopů sdílejících společné centrum. Vnější vrcholy sloučeniny lze spojit za vzniku a konvexní mnohostěn volal konvexní obal. Sloučenina je a fazetování konvexního trupu.
V 5-polytopových sloučeninách konstruovaných jako dvojité páry vyměňují hypercely a vrcholy polohy a buňky a hrany. Z tohoto důvodu je počet hypercelulárů a vrcholů stejný, stejně jako buňky a hrany. Střední okraje 5 krychle protínají střední buňku v 16 buňkách a naopak.
To může být viděno jako 5-dimenzionální analog a sloučenina krychle a osmistěnu.
Konstrukce
42 Kartézské souřadnice vrcholů sloučeniny jsou.
- 10: (±2, 0, 0, 0, 0), ( 0, ±2, 0, 0, 0), ( 0, 0, ±2, 0, 0), ( 0, 0, 0, ±2, 0), (0, 0, 0, 0, ±2)
- 32: ( ±1, ±1, ±1, ±1, ±1)
The konvexní obal z vrcholů je dvojí rektifikovaný 5-orthoplex.
Průsečík sloučeniny 5-krychle a 5-orthoplexu je jednotný usměrněná 5 kostka: =
∩
.
snímky
Sloučenina může být viděna v projekci jako spojení dvou polytopových grafů. Konvexní trup jako duál usměrněného 5-orthoplexu bude mít stejné vrcholy, ale různé hrany.
![]() 5 kostek | ![]() 5-orthoplex | ![]() Sloučenina | ![]() Usměrněný 5-orthoplex (Průsečík) |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
---|
Viz také
Reference
- ^ Klitzing, Richarde. "Složené polytopy".
- ^ Coxeter, Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN 0-486-61480-8
externí odkazy
- Olshevsky, Georgi. "Křížový mnohostěn". Glosář pro hyperprostor. Archivovány od originál dne 4. února 2007.
- Klitzing, Richarde. „5D uniformní polytopes (polytera) x3o3o3o4o - tac, o3o3o3o4x - pent“.