Katolická poloskupina - Catholic semigroup

V matematice, a katolická poloskupina je poloskupina ve kterém žádné dva odlišné prvky nemají stejnou sadu inverzí. Terminologii představil B. M. Schein v příspěvku publikovaném v roce 1979.^[1] Každá katolická poloskupina je buď pravidelná poloskupina nebo má přesně jeden prvek, který není pravidelný. Poloskupina všech částečné transformace sady je katolická poloskupina. Z toho vyplývá, že každá poloskupina je integrovatelná do katolické poloskupiny. Ale plné transformační poloskupina na sadě není katolická, pokud sada není a singletonová sada. Pravidelné katolické poloskupiny jsou redukční levou i pravou, tj. Věrné jsou jejich reprezentace vnitřním levým a pravým překladem. Pravidelná poloskupina je katolická i ortodoxní právě když je poloskupina an inverzní poloskupina.

Viz také

• Speciální třídy poloskupin
• Pravoslavná poloskupina

Reference