Katalektikant - Catalecticant
Sylvester (1852), citováno uživatelem Miller (2010)
V matematice invariantní teorie, kataklektikant a formulář sudého stupně je polynom ve svých koeficientech, který zmizí, když je forma součtem neobvykle malého počtu mocnin lineárních forem. To bylo představeno Sylvester (1852); vidět Miller (2010). Slovo kataklektický odkazuje na neúplnou linii poezie, postrádající slabiku na konci nebo končící neúplnou nohou.
Binární formy
The kataklektikant a binární forma stupně 2n je polynom ve svých koeficientech, který zmizí, když je binární forma maximálně součtem n pravomoci lineárních forem (Sturmfels 1993 ).
Katalektikant binární formy může být uveden jako determinant a kataklektická matice (Eisenbud 1988 ), také nazývaný a Hankelova matice, to je a čtvercová matice s konstantními (kladně skloněnými) šikmými úhlopříčkami, jako např
Katalektikum kvartických forem
Katalektikant kvartické formy je výsledkem jeho druhých parciálních derivací. U binárních kvartik zmizí kataklektikant, když je forma součtem 2 4. mocností. Pro ternární kvartiku zmizí kataklektikant, když je forma součtem 5 4. mocností. U kvartérních kvartik zmizí kataklektikant, když je forma součtem 9 4. mocností. U quinárních kvartik zmizí kataklektikant, když je forma součtem 14 4. mocností. (Elliot 1915, str.295)
Reference
- Eisenbud, David (1988), „Lineární řezy determinantních odrůd“, American Journal of Mathematics, 110 (3): 541–575, doi:10.2307/2374622, ISSN 0002-9327, PAN 0944327
- Elliott, Edwin Bailey (1913) [1895], Úvod do algebry kvantů. (2. vyd.), Oxford. Clarendon Press, JFM 26.0135.01
- Sturmfels, Bernd (1993), Algoritmy v invariantní teorii, Texty a monografie v symbolickém výpočtu, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-211-77417-5, ISBN 978-3-211-82445-0, PAN 1255980
- Sylvester, J. J. (1852), „O principech počtu forem“, Cambridge a Dublin Mathematical Journal: 52–97
externí odkazy
- Miller, Jeff (2010), Nejstarší známá použití některých slov matematiky (C)