Borelův teorém o pevném bodě - Borel fixed-point theorem
v matematika, Borelův teorém o pevném bodě je věta o pevném bodě v algebraická geometrie zobecňující Lež – Kolchinova věta. Výsledek prokázal Armand Borel (1956 ).
Tvrzení
Li G je připojeno, řešitelný, lineární algebraická skupina jednat pravidelně na neprázdný, kompletní algebraická rozmanitost PROTI přes algebraicky uzavřené pole k, pak existuje G pevný bod z PROTI.
Obecnější verze věty platí nad polem k to nemusí být nutně algebraicky uzavřeno. Řešitelná algebraická skupina G je rozdělit na k nebo k-split -li G připouští a kompoziční série jejichž faktory složení jsou izomorfní (přes k) do aditivní skupina nebo multiplikativní skupina . Li G je připojen, k- rozdělitelná řešitelná algebraická skupina působící pravidelně na úplnou rozmanitost PROTI mít a k- racionální bod, pak existuje G pevný bod PROTI.[1]
Reference
- ^ Borel (1991), teze 15.2
- Borel, Armand (1956). "Groupes linéaires algébriques". Ann. Matematika. 2. Annals of Mathematics. 64 (1): 20–82. doi:10.2307/1969949. JSTOR 1969949. PAN 0093006.
- Borel, Armand (1991) [1969], Lineární algebraické skupiny (2. vyd.), New York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97370-2, PAN 1102012
externí odkazy
- V.P. Platonov (2001) [1994], „Borelův teorém o pevném bodě“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |