Blasiova věta - Blasius theorem

v dynamika tekutin, Blasiova věta tvrdí, že ^[1][2][3] síla, kterou prožívá dvourozměrné pevné těleso ve stálém irrotačním toku, je dána vztahem

${ displaystyle F_ {x} -iF_ {y} = { frac {i rho} {2}} mast _ {C} vlevo ({ frac { mathrm {d} w} { mathrm {d } z}} vpravo) ^ {2} mathrm {d} z}$

a okamžik o původu, který prožívá tělo, je dán

${ displaystyle M = Re left {- { frac { rho} {2}} mast _ {C} z left ({ frac { mathrm {d} w} { mathrm {d} z}} vpravo) ^ {2} mathrm {d} z vpravo }.}$

Tady,

• ${ displaystyle (F_ {x}, F_ {y})}$ je síla působící na tělo,
• ${ displaystyle rho}$ je hustota tekutiny,
• ${ displaystyle C}$ je kontura zarovnaná kolem těla,
• ${ displaystyle w = phi + i psi}$ je komplexní potenciál (${ displaystyle phi}$ je rychlostní potenciál, ${ displaystyle psi}$ je funkce streamu ),
• ${ displaystyle { mathrm {d} w} / { mathrm {d} z} = u_ {x} -iu_ {y}}$ je komplexní rychlost (${ displaystyle (u_ {x}, u_ {y})}$ je vektor rychlosti),
• ${ displaystyle z = x + iy}$ je komplexní proměnná (${ displaystyle (x, y)}$ je poziční vektor) a
• ${ displaystyle M}$ je okamžik počátku souřadnic působící na tělo.

První vzorec se někdy nazývá Blasius – Chaplyginův vzorec.^[4]

Věta je pojmenována po Paul Richard Heinrich Blasius, který jej odvodil v roce 1911.^[5] The Kutta – Joukowského věta přímo vyplývá z této věty.

Reference