Bergmanova – Weilova formule - Bergman–Weil formula

V matematice je Bergmanova – Weilova formule je integrální reprezentací pro holomorfní funkce několika proměnných zobecňujících Cauchyho integrální vzorec. To bylo představeno Bergman (1936) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFBergman1936 (Pomoc) a Weil (1935).

Weil domény

Weilova doména (Weil 1935 ) je analytický mnohostěn s doménou U v Cⁿ definované nerovnostmiF_j(z) <1 pro funkce F_j které jsou holomorfní v některých sousedstvích uzavřeníU, takže tváře Weilovy domény (kde jedna z funkcí je 1 a ostatní jsou menší než 1) mají všechny dimenzi 2n - 1 a křižovatky k tváře mají kodimenzionální alespoňk.

Viz také

• Andreotti – Norguetův vzorec
• Bochner – Martinelliho vzorec

Reference

• Bergmann, S. (1936), „Über eine Integraldarstellung von Funktionen zweier komplexer Veränderlichen“, Recueil Mathématique (Matematicheskii Sbornik) N.S. (v němčině), 1 (43) (6): 851–862, JFM  62.1220.04, Zbl  0016.17001.
• Chirka, E.M. (2001) [1994], „Zastoupení Bergman – Weil“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
• Shirinbekov, M. (2001) [1994], „Weil doména“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
• Weil, André (1935), „L'intégrale de Cauchy et les fonctions de plusieurs variables“, Mathematische Annalen, 111 (1): 178–182, doi:10.1007 / BF01472212, ISSN  0025-5831, JFM  61.0371.03, PAN  1512987, Zbl  0011.12301.