Bang-Yen Chen - Bang-Yen Chen

Bang-Yen Chen
陳邦彦
BYChen.png
foto Bang-yen Chen
narozený(1943-10-03)3. října 1943
Toucheng Township, Yilan County, Tchaj-wan
NárodnostTchajwanský
Státní občanstvíSpojené státy
Alma materUniverzita Tamkang, Národní univerzita Tsing Hua, University of Notre Dame
Známý jako„Chenovy nerovnosti“, „Chenovy invarianty (nebo δ-invarianty)“, „Chenovy dohady“, „Chenův povrch“, „Chen-Ricciho nerovnost“, „Chenova podmanifold“, „Chenova rovnost“, „Submanifolds konečného typu“, "Slant submanifolds", "(M +, M -) - metoda pro kompaktní symetrické prostory a 2-čísla Riemannovských variet (společné s Tadashi Nagano )".
Vědecká kariéra
PoleDiferenciální geometrie, Riemannova geometrie, Geometrie dílčích potrubí
InstituceMichiganská státní univerzita
TezeNa G-celkové zakřivení a topologii ponořených potrubí
Doktorský poradceTadashi Nagano
DoktorandiBogdan Suceavă
VlivyÉlie Cartan, Shiing-Shen Chern, Tadashi Nagano, Tominosuke Otsuki, Kentaro Yano.
webová stránkawww.výzkumná brána.síť/profil/ Bang_Yen_Chen

Bang-Yen Chen je Tchajwan matematik kdo pracuje hlavně na diferenciální geometrie a související předměty. Byl univerzitním významným profesorem Michiganská státní univerzita od roku 1990 do roku 2012. Po roce 2012 se stal univerzitním vyznamenáním Emeritní profesor.

Životopis

Bang-Yen Chen (陳邦彦) je tchajwansko-americký matematik. Získal titul BS z Univerzita Tamkang v roce 1965 a jeho M.Sc z Národní univerzita Tsing Hua v roce 1967. Získal titul Ph.D. stupně od University of Notre Dame v roce 1970 pod dohledem Tadashi Nagano.[1][2]

Bang-Yen Chen učil na Tamkang University v letech 1966 až 1968 a na národní univerzitě Tsing Hua v akademickém roce 1967–1968. Po doktorských letech (1968–1970) na University of Notre Dame nastoupil na fakultu Michiganské státní univerzity jako vědecký pracovník v letech 1970–1972, kde se stal docentem v roce 1972 a řádným profesorem v roce 1976. titul univerzitního významného profesora v roce 1990. Po roce 2012 se stal emeritním univerzitním významným profesorem.[3][4]

Bang-Yen Chen je autorem více než 500 prací, včetně 12 knih, převážně o diferenciální geometrii a souvisejících předmětech.[5][6] Jeho práce byly citovány více než 28 000krát.[7]

Ve dnech 20. – 21. Října 2018 se na 1143 Americká matematická společnost se konala v Ann Arbor, Michigan, jedno ze zvláštních zasedání bylo věnováno 75. narozeninám Bang-Yen Chen.[8][9] Svazek 756 v seriálu Contemporary Mathematics, vydaném Americkou matematickou společností, je věnován Bang-Yen Chenovi a obsahuje mnoho příspěvků prezentovaných na akci Ann Arbor. [10] Svazek upravili Joeri Van der Veken, Alfonso Carriazo, Ivko Dimitrić, Yun Myung Oh, Bogdan Suceavă a Luc Vrancken.

Výzkumné příspěvky

Vzhledem k téměř poustevník Hermitian, zcela skutečný podmanifold je ten, pro který je tečný prostor kolmý k jeho obrazu pod téměř složitou strukturou. Z algebraické struktury Gaussova rovnice a Simonsův vzorec, Chen a Koichi Ogiue odvodili řadu informací o podmaniferách komplexních vesmírných forem, které jsou zcela skutečné a minimální. Používáním Shiing-Shen Chern, Manfredo do Carmo, a Shoshichi Kobayashi Odhad algebraických výrazů v Simonsův vzorec Chen a Ogiue ukázali, že uzavřené dílčí potrubí, které jsou zcela reálné a minimální, musí být zcela geodetické, pokud je druhá základní forma dostatečně malá.[11] Použitím Codazziho rovnice a izotermické souřadnice, také získali výsledky rigidity na dvourozměrných uzavřených dílčích varietách komplexních vesmírných forem, které jsou zcela reálné.

V roce 1993 studoval Chen submanifolds of vesmírné formy, což ukazuje, že vnitřní řezové zakřivení v jakémkoli bodě je níže omezen, pokud jde o vnitřní skalární zakřivení, délka střední zakřivení vektor a zakřivení formy prostoru. Zejména v důsledku Gaussova rovnice, vzhledem k minimálnímu podmanifu euklidovského prostoru, je každé průřezové zakřivení v bodě větší nebo rovno jedné polovině skalárního zakřivení v tomto bodě. Zajímavé je, že dílčí potrubí, pro která je nerovnost rovností, lze charakterizovat jako určité produkty minimálních povrchů nízké dimenze s euklidovskými prostory.

Chen představil a systematicky studoval pojem a konečný typ podmanifold euklidovského prostoru, což je podmanifold, pro který je polohový vektor konečnou lineární kombinací vlastních funkcí Operátor Laplace-Beltrami. Rovněž představil a studoval zevšeobecnění třídy zcela reálných dílčích řad a komplexních dílčích řad; A šikmý podmanifold téměř hermitovského potrubí je podmanifold, pro který existuje číslo k tak, že obraz pod téměř složitou strukturou libovolného submanifold tangens vektoru má úhel k s tečným prostorem podmanifoldu.

v Riemannova geometrie Chen představil δ-invarianty (také zvaný Chenovy invarianty), což jsou určité druhy dílčích stopy z řezové zakřivení; lze je považovat za interpolaci mezi průřezovým zakřivením a skalární zakřivení. Kvůli Gaussově rovnici, δ-invarianty Riemannovy podmanifold lze ovládat délkou střední vektor zakřivení a velikost dílčího zakřivení okolního potrubí. Submanifolds of vesmírné formy které splňují případ rovnosti této nerovnosti jsou známé jako ideální ponoření; tyto dílčí potrubí jsou kritickými body určitého omezení Energie Willmore.

Publikace

Hlavní články

  • Bang-yen Chen a Koichi Ogiue. Na zcela skutečných podrozměrech. Trans. Amer. Matematika. Soc. 193 (1974), 257–266. doi:10.1090 / S0002-9947-1974-0346708-7 Zdarma ke čtení
  • Bang-Yen Chen. Některé věty o sevření a klasifikaci pro minimální dílčí potrubí. Oblouk. Matematika. (Basel) 60 (1993), č. 6, 568–578. doi:10.1007 / BF01236084 uzavřený přístup

Průzkumy

Knihy

  • Bang-yen Chen. Geometrie dílčích potrubí. Čistá a aplikovaná matematika, č. 22. Marcel Dekker, Inc., New York, 1973. vii + 298 pp.
  • Bang-yen Chen. Geometrie dílčích potrubí a její aplikace. Vědecká univerzita v Tokiu, Tokio, 1981. iii + 96 stran
  • Bang-Yen Chen. Submanifold konečných typů a zobecnění. Università degli Studi di Roma "La Sapienza", Istituto Matematico "Guido Castelnuovo", Řím, 1985. iv + 68 stran
  • Bang-Yen Chen. Nový přístup ke kompaktním symetrickým prostorům a aplikacím. Zpráva o společné práci s profesorem T. Naganem. Katholieke Universiteit Leuven, Louvain, 1987. 83 s.
  • Bang-Yen Chen. Geometrie šikmých dílčích potrubí. Katholieke Universiteit Leuven, Louvain, 1990. 123 s. arXiv:1307.1512 Zdarma ke čtení
  • Bang-Yen Chen a Leopold Verstraelen. Laplaceovy transformace dílčích potrubí. Centrum pro čistou a aplikovanou diferenciální geometrii (PADGE), 1. Katholieke Universiteit Brussel, Group of Exact Sciences, Brusel; Katholieke Universiteit Leuven, Katedra matematiky, Lovaň, 1995. x + 126 stran
  • Bang-Yen Chen. Pseudo-Riemannova geometrie, δ-invarianty a aplikace. S předmluvou Leopolda Verstraelena. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2011. xxxii + 477 stran ISBN  978-981-4329-63-7, 981-4329-63-0. doi:10.1142/8003 uzavřený přístup
  • Bang-Yen Chen. Celkové střední zakřivení a dílčí potrubí konečného typu. Druhé vydání originálu z roku 1984. S předmluvou Leopolda Verstraelena. Series in Pure Mathematics, 27. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2015. xviii + 467 pp. ISBN  978-981-4616-69-0, 978-981-4616-68-3. doi:10.1142/9237 uzavřený přístup
  • Bang-Yen Chen. Diferenciální geometrie zdeformovaných potrubí a dílčích potrubí. S předmluvou Leopolda Verstraelena. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2017. xxx + 486 stran ISBN  978-981-3208-92-6
  • Ye-Lin Ou a Bang-Yen Chen. Biharmonické submanifoldy a biharmonické mapy v Riemannově geometrii. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2020. xii + 528 stran ISBN  978-981-121-237-6

Reference

  1. ^ „Diplomová práce Bang-Yen Chena“.
  2. ^ „Bang-Yen Chen o projektu genealogie“.
  3. ^ „Bang-Yen Chen na doméně MSU“.
  4. ^ „Bang-Yen Chen ve službě Google Scholar“.
  5. ^ „Bang-Yen Chen on Zentralblatt“.
  6. ^ „Bang-Yen Chen na výzkumné bráně“.
  7. ^ „Bang-Yen Chen na ResearchGate“.
  8. ^ „American Mathematical Society, Meeting No. 1143“.
  9. ^ „Oznámení o AMS“ (PDF).
  10. ^ „Contemporary Mathematics, ročník 756“.
  11. ^ SS Chern, M. do Carmo a S. Kobayashi. Minimální dílčí potrubí koule s druhou základní formou konstantní délky. 1970 Funkční analýza a související pole (Proc. Conf. Pro M. Stone, Univ. Chicago, Chicago, Ill., 1968), str. 59–75 Springer, New York