Výpočet útlumu rádiových vln v atmosféře - Computation of radiowave attenuation in the atmosphere
Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
The výpočet útlumu rádiových vln v atmosféře je řada modely rádiového šíření a metody odhadu ztráta cesty kvůli útlum signálu procházejícího přes atmosféra podle vstřebávání jejích různých komponent. Existuje mnoho známých faktů o jevu a kvalitativním ošetření v učebnice.[1] Dokument zveřejněný Mezinárodní telekomunikační unie (ITU)[2]poskytuje určitý základ pro kvantitativní posouzení útlumu. Tento dokument popisuje zjednodušený model spolu s semi-empirickými vzorci založenými na přizpůsobení dat. Doporučil také algoritmus vypočítat útlum šíření rádiových vln v atmosféře. NASA také zveřejnil studii na příbuzné téma.[3] Svobodný software od CNES na základě doporučení ITU-R ke stažení a je k dispozici veřejnosti.
Model a doporučení ITU
Dokument ITU-R str. 676–78 z ITU-R sekce považuje atmosféru za rozdělenou do sférických homogenních vrstev; každá vrstva má konstantu index lomu. Použitím trigonometrie, bylo odvozeno několik vzorců a algoritmus.
Prostřednictvím použití neměnný, lze přímo odvodit stejné výsledky:
An dopadající paprsek v A pod úhlem Φ zasáhne vrstvu B pod úhlemθ. Od základních Euklidovská geometrie:
Podle Snellov zákon:
aby
Poznámky:
- Jeden důkaz[1] začíná od Fermatův princip. Výsledkem je, že spolu s touto invariantou získáme důkaz o Snellově zákoně. Tento invariant je platný v obecnější situaci; sférický poloměr je poté nahrazen poloměr zakřivení v bodech podél paprsku. Používá se také v rovnici (4) zprávy NASA z roku 2005[3] v aplikaci satelitního sledování.
- Předpoklad indexu lomu, který se mění podle zeměpisné šířky, není striktně kompatibilní s představou vrstev. Variace indexu je však velmi malá, tento bod je v praxi obvykle ignorován.
Algoritmus doporučený ITU spočívá ve spuštění paprsku z rádiový zdroj, pak v každém kroku je vybrána vrstva a nová úhel dopadu je poté vypočítán. Proces je iterován, dokud není dosaženo výšky cíle. U každého kroku ujetá vzdálenost dL se vynásobí konkrétním útlumem součinitel G vyjádřeno v dB / km. Všechny přírůstky G dL jsou přidány k zajištění celkového útlumu.
Všimněte si, že algoritmus nezaručuje, že je cíle skutečně dosaženo. Z tohoto důvodu mnohem těžší problém mezní hodnoty bude muset být vyřešen.
Eikonální rovnice
Tato rovnice je diskutována v odkazech.[4][5][6] Rovnice je vysoce nelineární. Vzhledem k tomu, že ITU poskytuje hladkou křivku přizpůsobení dat n (nadmořskou výšku)[7] pro index lomu n, a že hodnoty n se liší od 1 pouze něčím z řádu 10−4, a numerické řešení z eikonální rovnice mohou být považovány. Obvykle je rovnice prezentována pod samoadjunkčním tvarem, což je více přitažlivá rovnice pro vektor polohy hlavy paprsku r[6] je uveden v obecné parametrické formě:
Implementace
Existují tři implementace pro výpočet útlumu:
- Vezměte paprsek jako přímku.
- Použijte optický invariant a použijte doporučení ITU.[2]
- Vyřešte eikonální rovnici.
První dva jsou pouze aproximace 1. řádu (viz Objednávky přibližování ). Pro eikonální rovnice, je k dispozici mnoho numerických schémat.[6] Zde bylo zvoleno pouze jednoduché schéma druhého řádu. U většiny standardních konfigurací source-target se tyto tři metody od sebe navzájem málo liší. Rozdíly mají smysl pouze v případě paprsků pasoucích se na zemi. Pro testování bylo použito následující:
V zeměpisné šířce 10 °, když paprsek začíná v 5 km nadmořské výšce s elevačním úhlem -1 °, aby zasáhl cíl ve stejné zeměpisné délce, ale v zeměpisné šířce 8,84 ° a výšce 30 km. Na 22,5 GHz jsou výsledky:
dB | implementace | ujetá vzdálenost | nadmořská výška finále |
---|---|---|---|
30.27 | Eikonal | 761.11 | 30.06 |
29.20 | Optický invariant | 754.24 | 30.33 |
23.43 | Lineární | Stopovat | ** ** |
Upozorňujeme, že 22,5 GHz není praktická frekvence[1] ale je to nejvhodnější pro srovnání algoritmů. První sloupec v tabulce udává výsledky v dB, třetí udává ujetou vzdálenost a poslední udává konečnou nadmořskou výšku. Vzdálenosti jsou v km. Od výšky 30 km výše je útlum zanedbatelný. Cesty tří jsou vyneseny:
Poznámka: A MATLAB verze pro uplink (Telekomunikační spojení ) je k dispozici na ITU[2]
Problém mezní hodnoty
Když bod S komunikuje s bodem T, je orientace paprsku určena výškovým úhlem. Naivně může být úhel dán sledováním přímky od S do T. Tato specifikace nezaručuje, že paprsek dosáhne T: variace indexu lomu ohýbá trajektorii paprsku. Je třeba upravit výškový úhel[3] zohlednit ohybový efekt.
U eikonální rovnice lze tuto opravu provést řešením a problém mezní hodnoty. Protože rovnice je druhého řádu, je problém dobře definován. Navzdory nedostatku pevného teoretického základu pro metodu ITU došlo k pokusu o omyl dichotomií (nebo binární vyhledávání ) lze také použít. Následující obrázek ukazuje výsledky numerických simulací.
Křivka označená jako bvp je trajektorie nalezená opravou výškového úhlu. Další dva jsou z pevného kroku a variabilního kroku (zvoleného v souladu s doporučeními ITU[6]) řešení bez korekce výškového úhlu. Jmenovitý elevační úhel je v tomto případě - 0,5 stupně. Numerické výsledky získané při 22,5 GHz byly:
Útlum | Výškový úhel | |
---|---|---|
Kroky ITU | 15.40 | −0.50° |
Opravit krok | 15.12 | −0.50° |
BVP | 11.33 | −0.22° |
Všimněte si, jak se řešení BVP ohýbá přes přímku. Důsledkem této vlastnosti je, že paprsek může dosáhnout míst umístěných pod horizontem S. To je v souladu s pozorováním.[8] Trajektorie je a Konkávní funkce je důsledkem skutečnosti, že gradient indexu lomu je záporný, takže Eikonalova rovnice znamená, že druhá derivace trajektorie je záporná. Z bodu, kde je paprsek rovnoběžný se zemí, ve vztahu k vybraným souřadnicím paprsek klesá, ale vzhledem k úrovni země paprsek stoupá.
Inženýři se často zajímají o omezení systému. V tomto případě je jednoduchý nápad zkusit nějaký malý výškový úhel a nechat paprsek dosáhnout požadované výšky. Tento úhel pohledu má problém: pokud stačí vzít úhel, pro který má paprsek tečný bod nejnižší nadmořské výšky. Například v případě zdroje ve výšce 5 km, jmenovitého elevačního úhlu - 0,5 stupně a cíl je ve výšce 30 km; útlum zjištěný metodou hraniční hodnoty je 11,33 dB. Předchozí pohled na nejhorší případ vede k elevačnímu úhlu -1,87 stupně a útlumu 170,77 dB. S tímto druhem útlumu by byl každý systém nepoužitelný! Také pro tento případ bylo zjištěno, že při jmenovitém elevačním úhlu je vzdálenost tečného bodu k zemi 5,84 km; nejhorší případ je 2,69 km. Nominální vzdálenost od zdroje k cíli je 6383,84 km; v nejhorším případě je to 990,36 km.
Existuje mnoho numerických metod k řešení problémů s hraničními hodnotami.[9] Pro Eikonal rovnici, vzhledem k dobrému chování indexu lomu jen jednoduché Metoda fotografování může být použito.
Viz také
Reference
- ^ A b C Antény a šíření rádiových vln. Robert E. Collin. McGraw-Hill College, 1985
- ^ A b C Doporučení ITU ITU-R 676–78, 2009[je zapotřebí objasnění ]
- ^ A b C http://trs-new.jpl.nasa.gov/dspace/handle/2014/41145 Archivováno 23. dubna 2010 v Wayback Machine. Zpráva o pokroku NASA
- ^ Geometrie mikrovlnného a optického záření. S. Cornbleet, Wiley, 1984
- ^ Optika přenosu světla. Detrich Marcuse, Van Nostrand, 1982
- ^ A b C d Metody šíření elektromagnetických vln. D. S. Jones, Oxford, 1987
- ^ Doporučení ITU ITU-R 835–4, 2009[je zapotřebí objasnění ]
- ^ Doporučení ITU ITU-R 834–36, 2007[je zapotřebí objasnění ]
- ^ Metody počáteční hodnoty pro problémy s mezními hodnotami. Mayer. Academic Press, 1973