Andreas Floer - Andreas Floer

Andreas Floer
Andreas Floer 1976.JPG
Andreas Floer v roce 1975
narozený(1956-08-23)23. srpna 1956
Emden, západní Německo
Zemřel15. května 1991(1991-05-15) (ve věku 34)
NárodnostNěmec
Alma materRuhr-Universität Bochum
Známý jakoHomologie Floer
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceRuhr-Universität Bochum
University of California, Berkeley
Doktorský poradceEduard Zehnder
Ralf Stöcker

Andreas Floer (Němec: [Lfløːɐ]; 23. srpna 1956 - 15. května 1991) byl a Němec matematik kdo přispěl klíčovými příspěvky do symplektická topologie, a matematická fyzika, zejména vynález Homologie Floer. Floerovým prvním stěžejním příspěvkem bylo řešení zvláštního případu Arnold je dohad na pevných bodech a symplectomorphism. Kvůli jeho práci na Arnoldově domněnce a jeho vývoji instantní homologie, dosáhl širokého uznání a byl pozván jako plenární řečník pro Mezinárodní kongres matematiků držen v Kjóto v srpnu 1990. Získal a Společenstvo Sloan v roce 1989.

Život

Byl vysokoškolským studentem Ruhr-Universität Bochum a obdržel Diplom v matematice v roce 1982. Poté šel do University of California, Berkeley a ujal se Ph.D. pracovat na monopoly na 3 rozdělovače, pod dohledem Clifford Taubes; ale nedokončil to, když byl přerušen svým povinným alternativní služba v Německu. Získal titul PhD (Dr. phil.) V Bochumu v roce 1984 pod vedením Eduard Zehnder.

V roce 1988 se stal asistentem na Kalifornské univerzitě v Berkeley a v roce 1990 byl povýšen na řádného profesora matematiky. Od roku 1990 byl profesorem matematiky na Ruhr-Universität Bochum až do své sebevraždy v roce 1991.

Citáty

„Život Andrease Floera byl tragicky přerušen, ale jeho matematické vize a nápadné příspěvky poskytly účinné metody, které jsou aplikovány na problémy, které se zdály být neřešitelné jen před několika lety.“[1]

Simon Donaldson napsal: „Koncept Floerovy homologie je jedním z nejpozoruhodnějších vývojových trendů v diferenciální geometrii za posledních 20 let. ... Tyto myšlenky vedly k velkému pokroku v oblastech nízkodimenzionální topologie a symplektické geometrie a úzce souvisí s vývoj v kvantové polní teorii "[2] a „plná bohatost Floerovy teorie se teprve začíná zkoumat“.[3]

„Od svého zavedení Andreasem Floerem koncem osmdesátých let měla Floerova teorie obrovský vliv na mnoho oborů matematiky včetně geometrie, topologie a dynamických systémů. Vývoj nových Floerových teoretických nástrojů pokračuje pozoruhodným tempem a je základem mnoha nedávné průlomy v těchto různých oblastech. “[4]

Vybrané publikace

  • Floer, Andreasi. Okamžitý invariant pro 3 potrubí. Comm. Matematika. Phys. 118 (1988), č. 1. 2, 215–240. Projekt Euclid
  • Floer, Andreasi. Morseova teorie pro Lagrangeovy křižovatky. J. Diferenciální Geom. 28 (1988), č. 1. 3, 513–547.
  • Floer, Andreasi. Odhady délky poháru na Lagrangeových křižovatkách. Comm. Pure Appl. Matematika. 42 (1989), č. 4. 4, 335–356.

Posmrtné publikace

  • Hofer, Helmute. Koherentní orientace pro periodické oběžné dráhy v symplektické geometrii (společně s A. Floerem) Matematika. Zeit. 212, 13–38, 1993.
  • Hofer, Helmute. Symplektická homologie I: Otevřené množiny v C ^ n (společně s A. Floerem) Matematika. Zeit. 215, 37–88, 1994.
  • Hofer, Helmute. Aplikace symlektické homologie I (společně s A. Floerem a K. Wysockim) Math. Zeit. 217, 577–606, 1994.
  • Hofer, Helmute. Symplectic homology II: A General Construction (together with K. Cieliebak and A. Floer) Math. Zeit. 218, 103–122, 1995.
  • Hofer, Helmute. Výsledkem transverzality je eliptická Morseova teorie akce funkční (společně s A. Floerem a D. Salamonem) Duke Mathematical Journal, sv. 80 No. 1, 251–292, 1995. Stáhnout z domovské stránky H. Hofera na NYU
  • Hofer, Helmute. Aplikace symlektické homologie II (společně s K. Cieliebakem, A. Floerem a K. Wysockim) Math. Zeit. 223, 27–45, 1996.

Poznámky

  1. ^ Hofer, Weinstein a Zehnder, Andreas Floer: 1956-1991, Oznámení Amer. Matematika. Soc. 38 (8), 910-911
  2. ^ Simon Donaldson, Skupiny homologie Floer v teorii Yang-Mills, S pomocí M. Furuty a D. Kotschick. Cambridge Tracts in Mathematics, 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. viii + 236 pp.ISBN  0-521-80803-0 (Výše uvedená citace pochází z přední chlopně.)
  3. ^ Matematika: hranice a perspektivy. Redakce: V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax a B. Mazur. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000. xii + 459 pp.ISBN  0-8218-2070-2 (Amazonské vyhledávání )
  4. ^ Od tiskové zprávy po workshop Nové aplikace a zobecnění teorie Floer Mezinárodní výzkumné stanice Banff (BIRS), květen 2007 ([5] )

Další čtení

  • Simon Donaldson, Na díle Andrease Floera, Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 95 (3) (1993), 103-120.
  • The Floer Memorial Volume (H. Hofer, C. Taubes, A. Weinstein a E. Zehnder, eds.), Progress in Mathematics, sv. 133, Birkhauser Verlag, 1995.
  • Simon Donaldson, Skupiny homologie Floer v teorii Yang-Mills, S pomocí M. Furuty a D. Kotschicka. Cambridge Tracts in Mathematics, 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. viii + 236 pp.ISBN  0-521-80803-0

externí odkazy