Alperin – Brauer – Gorensteinova věta - Alperin–Brauer–Gorenstein theorem
v matematika, Alperin – Brauer – Gorensteinova věta charakterizuje konečnou jednoduché skupiny s quasidihedral nebo věnce[1] Sylow 2-podskupiny. Ty jsou izomorfní buď trojrozměrné projektivní speciální lineární skupiny nebo projektivní speciální unitární skupiny přes konečné pole lichého řádu, v závislosti na určité shodě, nebo na Skupina Mathieu . Alperin, Brauer & Gorenstein (1970) to prokázal v průběhu 261 stránek. Je zde načrtnuto dělení pomocí 2-fúze, dané jako cvičení v Gorenstein (1968, Ch. 7) a podrobně představen v Kwon a kol. (1980).
Poznámky
- ^ 2-skupina je věnovaný pokud je neabelian polopřímý produkt a maximální podskupina to je přímý produkt ze dvou cyklické skupiny stejného řádu, tj. pokud se jedná o věnec produkt cyklické 2-skupiny s symetrická skupina na 2 body.
Reference
- Alperin, J. L.; Brauer, R.; Gorenstein, D. (1970), „Finite groups with quasi-dihedral and wreathed Sylow 2-subgroups.“, Transakce Americké matematické společnosti, Americká matematická společnost, 151 (1): 1–261, doi:10.2307/1995627, ISSN 0002-9947, JSTOR 1995627, PAN 0284499
- Gorenstein, D. (1968), Konečné skupiny, Vydavatelé Harper & Row, PAN 0231903
- Kwon, T .; Lee, K .; Cho, I .; Park, S. (1980), „Na konečných skupinách s kvazidihedrálními 2-skupinami Sylow“, Journal of the Korean Mathematical Society, 17 (1): 91–97, ISSN 0304-9914, PAN 0593804, archivovány z originál dne 22.07.2011, vyvoláno 2010-07-16
![]() | Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |