Algebraická analýza - Algebraic analysis
Algebraická analýza je oblast matematika která se zabývá systémy lineární parciální diferenciální rovnice používáním teorie svazků a komplexní analýza studovat vlastnosti a zobecnění funkce jako hyperfunkce a mikrofunkce. Jako výzkumný program byl zahájen Mikio Sato v roce 1959.[1]
Mikrofunkce
![]() | Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2019) |
Nechat M být nemovitý -analytické potrubí z dimenze na nechte X být jeho komplexizací. Svazek z mikrolokální funkce na M je uveden jako[2]
kde
- označuje funktor mikrolokalizace,
- je relativní orientace svazku.
K definování Sato lze použít mikrofunkci hyperfunkce. Podle definice svazek Sato hyperfunkce na M je omezení svazku mikrofunkcí na M, souběžně s faktem svazek real-analytických funkcí na M je omezení svazku holomorfních funkcí na X na M.
Viz také
- Hyperfunkce
- D-modul
- Mikrolokální analýza
- Zobecněná funkce
- Věta na hraně klínu
- Transformace FBI
- Lokalizace prstenu
- Mizející cyklus
- Spojení Gauss – Manin
- Diferenciální algebra
- Perverzní svazek
- Mikio Sato
- Masaki Kashiwara
- Lars Hörmander
Reference
- ^ Kashiwara, Masaki; Kawai, Takahiro (2011). „Profesor Mikio Sato a mikrolokální analýza“. Publikace Výzkumného ústavu pro matematické vědy. 47 (1): 11–17. doi:10.2977 / PRIMS / 29 - prostřednictvím EMS-PH.
- ^ Kashiwara – Schapira, Definice 11.5.1.
- Kashiwara, Masaki; Schapira, Pierre (1990). Snopy na rozdělovačích potrubích. Berlín: Springer-Verlag. ISBN 3-540-51861-4.
Další čtení
![]() | Tento matematická analýza –Příbuzný článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |