Wirtingerova nerovnost (2 formy) - Wirtinger inequality (2-forms)

Další nerovnosti pojmenované po Wirtingerovi viz Wirtingerova nerovnost.

V matematice je Wirtingerova nerovnost pro 2 formy, pojmenoval podle Wilhelm Wirtinger, uvádí, že na a Kähler potrubí ${displaystyle M}$, vnější ${displaystyle k}$^th Napájení z symlektická forma (Kählerova forma) ω, při hodnocení na jednoduché (rozložitelné) ${displaystyle (2k)}$-vector ζ jednotkového objemu, je ohraničen výše ${displaystyle k!}$. To znamená,

${displaystyle omega ^ {k} (zeta) leq k!,.}$

Jinými slovy, ${displaystyle extstyle {frac {omega ^ {k}} {k!}}}$ je kalibrace na ${displaystyle M}$. Důležitým důsledkem je, že každý složitý podmanif potrubí Kählerova potrubí minimalizuje objem ve své třídě homologie.

Viz také

• 2-forma
• Gromovova nerovnost pro složitý projektivní prostor
• Systolická geometrie

Reference

• Victor Bangert; Michail Katz; Steve Shnider; Shmuel Weinberger: E_7, Wirtingerovy nerovnosti, Cayley ve 4 formách a homotopy. Vévoda Math. J. 146 ('09), č. 1, 35-70. Vidět arXiv: math.DG / 0608006