William Arveson - William Arveson

William Arveson v roce 2007
(foto George M. Bergman)

William B. Arveson (22. listopadu 1934-15. Listopadu 2011) byl a matematik specializující se v operátorské algebry který pracoval jako profesor matematiky na VŠE University of California, Berkeley.[1]

Životopis

Arveson získal titul Ph.D. z UCLA v roce 1964 s vedoucím diplomové práce Henry Dye a práce Teorie predikce a reprezentace skupin.

Za zmínku stojí zejména práce Arvesona zcela pozitivní mapy. Jedním z jeho dřívějších výsledků v této oblasti je extenzní věta pro zcela pozitivní mapy s hodnotami v algebře všech omezené operátory na Hilbertův prostor.[příspěvky 1] Tato věta vedla přirozeně k otázce injektivity von-Neumann algebry obecně, které vyvrcholily prací Alain Connes vztahující se injekčnost k hyperfinititě.

Jedním z hlavních rysů Arvesonovy práce bylo použití algeber operátorů k objasnění teorie jednoho operátora. V sérii článků v 60. a 70. letech představil Arveson nekomutativní analogie několika konceptů z klasických harmonická analýza včetně hranic Shilova a Choqueta a velmi úspěšně je použil v teorii jednoho operátora.[2]

Ve vysoce citovaném článku[papíry 2] Arveson provedl systematické studium komutativních podprostorových mřížek, které poskytly velkou třídu neselfadjointových operátorových algeber a prokázal mezi jinými výsledky teorém, že tranzitivní algebra obsahující maximální abelian von Neumannovu subalgebru v B (H) musí být triviální.

Na konci 80. a 90. let hrál Arveson vedoucí roli při vývoji teorie jednoparametrových semigoups * -endomorfismů na von Neumannovy algebry - také známý jako E-poloskupiny. Mezi jeho úspěchy představil produktové systémy a dokázal, že jsou úplnými invarianty E-semigroup až po cyklickou konjugaci.

Vybrané publikace

Knihy
  • Arveson, William (1976), Pozvánka do C * -Algebry, Postgraduální texty z matematiky, New York: Springer-Verlag, ISBN  0387901760
  • Arveson, William (1984), Deset přednášek o operátorských algebráchCBMS Regional Conference Series in Mathematics, New York: American Mathematical Society, ISBN  0821807056
  • Arveson, William (2002), Krátký kurz spektrální teorie, Postgraduální texty z matematiky, New York: Springer-Verlag, ISBN  0387953000
  • Arveson, William (2003), Nekomutativní dynamika a E-semigroupSpringer Monografie z matematiky, New York: Springer-Verlag, ISBN  0-387-00151-4, PAN  1978577
Doklady
  1. ^ Arveson, William B. (1969), „Subalgebry C * -algebry“, Acta Mathematica, 123: 141–224, doi:10.1007 / bf02392388, PAN  0253059
  2. ^ Arveson, William (1974), „Operátorské algebry a neměnné podprostory“, Annals of Mathematics, Druhá série, 100: 433–532, doi:10.2307/1970956, PAN  0365167

Reference

  1. ^ „William Arveson Death Note: William Arveson's Obituary by the San Francisco Chronicle“. Legacy.com. Citováno 2012-04-26.
  2. ^ Davidson, Kenneth R. (2012), „Matematické dědictví Williama Arvesona“ (PDF), Časopis teorie operátorů, 68 (2): 101–127, arXiv:1209.6294, Bibcode:2012arXiv1209.6294D

externí odkazy