Wiedersehenský pár - Wiedersehen pair
v matematika - konkrétně v Riemannova geometrie -A Wiedersehenský pár je dvojice odlišných bodů X a y na (obvykle, ale ne nutně, dvojrozměrném) kompaktní Riemannovo potrubí (M, G) tak, že každý geodetické přes X také prochází y (a totéž s X a y zaměňovány).
Například na obyčejné sféře, kde je geodetika velké kruhy, Wiedersehenské páry jsou přesně páry antipodální body.
Pokud každý bod orientované potrubí (M, G) patří do dvojice Wiedersehen, poté (M, G) se říká, že je Wiedersehen potrubí. Koncept byl představen Rakousko-Uhersko matematik Wilhelm Blaschke a pochází z Němec výraz, který znamená „znovu vidět“. Jak se ukázalo, v každé dimenzi n jediný rozdělovač Wiedersehen (do izometrie ) je standardní euklidovský n-koule. Zpočátku známý jako Blaschkeho domněnka, byl tento výsledek zjištěn kombinovanými pracemi Berger, Kazdan, Weinstein (pro sudé n), a Yang (zvláštní n).
Viz také
Reference
- Blaschke, Wilhelm (1921). Vorlesung über Differentialgeometrie I. Berlín: Springer-Verlag.
- C. T. Yang (1980). "Odd-dimenzionální wiedersehen potrubí jsou koule". J. Diferenciální Geom. 15 (1): 91–96. ISSN 0022-040X.
- Chavel, Izák (2006). Riemannova geometrie: moderní úvod. New York: Cambridge University Press. 328–329. ISBN 0-521-61954-8.