Jednotná omezenost - Uniform boundedness
v matematika, a jednotně ohraničený rodina z funkce je rodina omezené funkce které mohou být všechny ohraničeny stejnou konstantou. Tato konstanta je větší než absolutní hodnota jakékoli hodnoty kterékoli z funkcí v rodině.
Definice
Skutečná linie a komplexní rovina
Nechat
být rodinou funkcí indexováno podle , kde je libovolná množina a je sada nemovitý nebo komplexní čísla. Voláme jednotně ohraničený pokud existuje reálné číslo takhle
Metrický prostor
Obecně platí být metrický prostor s metrikou , pak sada
je nazýván jednotně ohraničený pokud existuje prvek z a skutečné číslo takhle
Příklady
- Každý rovnoměrně konvergentní posloupnost omezených funkcí je rovnoměrně omezena.
- Rodina funkcí definováno pro nemovitý s cestování přes celá čísla, je rovnoměrně ohraničeno 1.
- Rodina deriváty z výše uvedené rodiny, je ne jednotně ohraničený. Každý je ohraničen ale skutečné číslo neexistuje takhle pro všechna celá čísla
Reference
- Ma, Tsoy-Wo (2002). Banach-Hilbertovy prostory, vektorové míry, skupinové reprezentace. World Scientific. p. 620 bodů. ISBN 981-238-038-8.