Přechodně normální podskupina - Transitively normal subgroup

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Přechodně normální podskupina“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, v oblasti teorie skupin, a podskupina a skupina se říká, že je přechodně normální ve skupině, pokud každý normální podskupina podskupiny je také normální v celé skupině. V symbolech, ${displaystyle H}$ je přechodně normální podskupina ${displaystyle G}$ pokud pro každého ${displaystyle K}$ normální v ${displaystyle H}$, máme to ${displaystyle K}$ je normální v ${displaystyle G}$.

Alternativní způsob charakterizace těchto podskupin je: every normální zachování podskupiny automorfismus celé skupiny se musí omezit na a normální podskupina zachovávající automorfismus podskupiny.

Zde je několik faktů o přechodně normálních podskupinách:

• Každý normální podskupina přechodně normální podskupiny je normální.
• Každý přímý faktor, nebo obecněji každý centrální faktor je přechodně normální. Tedy každý centrální podskupina je přechodně normální.
• Přechodně normální podskupina přechodně normální podskupiny je přechodně normální.
• Přechodně normální podskupina je normální.

Viz také

• Normální podskupina