Centrální podskupina - Central subgroup

v matematika, v oblasti teorie skupin, a podskupina a skupina se nazývá centrální pokud leží uvnitř centrum skupiny.

Vzhledem ke skupině ${displaystyle G}$, centrum z ${displaystyle G}$, označeno jako ${displaystyle Z (G)}$, je definován jako soubor těch prvků skupiny, které dojíždějí s každým prvkem skupiny. Centrum je a charakteristická podskupina. Podskupina ${displaystyle H}$ z ${displaystyle G}$ se nazývá centrální -li ${displaystyle Hleq Z (G)}$.

Centrální podskupiny mají následující vlastnosti:

• Jsou to abelianské skupiny (protože zejména všechny prvky centra musí dojíždět mezi sebou).
• Oni jsou normální podskupiny. Oni jsou ústřední faktory, a jsou tedy přechodně normální podskupiny.

Reference

• "Střed skupiny", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS, 2001 [1994].