Transcendentní křivka - Transcendental curve
v matematika, a transcendentální křivka je křivka to není algebraická křivka.[1] Tady pro křivku, C, na čem záleží, je bodová sada (obvykle v letadlo ) podkladové C, není daná parametrizace. Například jednotkový kruh je algebraická křivka (pedanticky, skutečné body takové křivky); obvyklá parametrizace pomocí trigonometrické funkce může zahrnovat ty transcendentální funkce, ale rozhodně je jednotkový kruh definován polynomickou rovnicí. (Stejná poznámka platí pro eliptické křivky a eliptické funkce; a ve skutečnosti na křivky rod > 1 a automorfní funkce.)
Vlastnosti algebraických křivek, jako např Bézoutova věta, vést ke kritériím pro zobrazení křivek, které jsou ve skutečnosti transcendentální. Například algebraická křivka C buď splňuje danou linii L v konečném počtu bodů, případně obsahuje všechny L. Křivka protínající jakoukoli přímku v nekonečném počtu bodů, i když ji neobsahuje, musí být transcendentální. To platí nejen pro sinusový křivky, proto; ale do velkých tříd křivek ukazujících oscilace.
Termín je původně přičítán Leibniz.
Další příklady
- Cykloidní
- Trigonometrické funkce
- Logaritmické a exponenciální funkce
- Archimédova spirála
- Logaritmická spirála
- Catenary
- Tricomplex cosexponential