Substoneanský prostor - Sub-Stonean space

v topologie, a sub-kamenný prostor je místně kompaktní Hausdorffův prostor tak, že jakékoli dva otevřené σ-kompaktní disjunktní podmnožiny mají disjunktní kompaktní uzávěry. Související, an F-prostor, představil Gillman & Henriksen (1956), je úplně normální Hausdorffův prostor, pro který každý konečně vygeneroval ideál prstence reálných spojitých funkcí je ředitel školy nebo ekvivalentně každá nepřetržitá funkce se skutečnou hodnotou F lze psát jako F = G | f | pro nějakou skutečnou hodnotu nepřetržité funkce G. Při jednání s kompaktní prostory, dva pojmy jsou stejné, ale obecně se pojmy liší. Vztah mezi substonejskými prostory a F-prostorem je studován v Henriksen a Woods, 1989.

Příklady

Rickartovy mezery a koronové sady místně kompaktních σ-kompaktních Hausdorffových prostorů jsou substoneanské prostory.

Viz také

• Extrémně odpojený prostor
• F-prostor

Reference

• Gillman, Leonard; Henriksen, Melvin (1956), „Kruhy spojitých funkcí, ve kterých je každý konečně vygenerovaný ideál zásadní“, Transakce Americké matematické společnosti, 82 (2): 366–391, doi:10.2307/1993054, ISSN  0002-9947, JSTOR  1993054, PAN  0078980
• Grove, Karsten; Pedersen, Gert Kjærgård (1984), „Substoneanské prostory a koronové sady“, Journal of Functional Analysis, 56 (1): 124–143, doi:10.1016/0022-1236(84)90028-4, ISSN  0022-1236, PAN  0735707
• Henriksen, Melvin; Woods, R. G. (1989), „F-Spaces and Substonean Spaces: General Topology as a Tool in Functional Analysis“, Annals of the New York Academy of Sciences, 552 (1 Papers on General topology and related category theory and topological algebra): 60–68, doi:10.1111 / j.1749-6632.1989.tb22386.x, ISSN  1749-6632, PAN  1020774