Přísně standardizovaný průměrný rozdíl - Strictly standardized mean difference

Zdá se, že hlavní přispěvatel do tohoto článku má úzké spojení s jeho předmětem. Může vyžadovat vyčištění, aby vyhovovalo zejména obsahovým zásadám Wikipedie neutrální hledisko. Diskutujte prosím dále o diskusní stránka. (Červenec 2011) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v statistika, přísně standardizovaný průměrný rozdíl (SSMD) je měřítkem velikost efektu. To je znamenat děleno standardní odchylka rozdílu mezi dvěma náhodnými hodnotami, každá z jedné ze dvou skupin. Původně byl navržen pro kontrolu kvality^[1]a výběr zásahu^[2]v vysoce výkonný screening (HTS) a stal se statistickým parametrem měřícím velikost efektu účinku pro srovnání libovolných dvou skupin s náhodnými hodnotami.^[3]

Pozadí

v vysokovýkonný screening (HTS), kontrola kvality (QC) je zásadní. Důležitá charakteristika QC v HTS test kolik pozitivní kontroly testují sloučeniny a negativní kontroly se navzájem liší. Tuto charakteristiku QC lze vyhodnotit pomocí srovnání dvou typů jamek v HTS testy. Poměr signálu k šumu (S / N), poměr signálu k pozadí (S / B) a Z-faktor byly přijaty k hodnocení kvality HTS testy prostřednictvím srovnání dvou vyšetřovaných typů jamek. S / B však nebere v úvahu žádné informace o variabilitě; a S / N může zachytit variabilitu pouze v jedné skupině, a proto nemůže posoudit kvalitu test když tyto dvě skupiny mají různé variability.^[1]Zhang JH a kol. navrhl Z-faktor.^[4] Výhodou Z-faktor nad S / N a S / B je to, že bere v úvahu variabilitu v obou srovnávaných skupinách. V důsledku toho Z-faktor byl široce používán jako metrika QC v HTS testech.^{[Citace je zapotřebí ]} Absolutní znaménko v Z-faktor dělá to nepohodlné odvodit jeho statistický závěr matematicky.

Chcete-li odvodit lépe interpretovatelný parametr pro měření diferenciace mezi dvěma skupinami, Zhang XHD^[1]navrhla SSMD k vyhodnocení diferenciace mezi pozitivní kontrolou a negativní kontrolou v HTS testech. SSMD má pravděpodobnostní základ díky své silné vazbě na d⁺-pravděpodobnost (tj. pravděpodobnost, že rozdíl mezi dvěma skupinami je pozitivní).^[2] Do určité míry d⁺-pravděpodobnost je ekvivalentní dobře zavedenému pravděpodobnostnímu indexu P (X > Y), který byl studován a aplikován v mnoha oblastech.^{[5][6][7][8][9]} Na základě své pravděpodobnostní základny byl SSMD používán jak pro kontrolu kvality, tak pro výběr zásahu při vysoce výkonném screeningu.^{[1][2][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21]}

Pojem

Statistický parametr

Jako statistický parametr, SSMD (označeno jako ${ displaystyle beta}$) je definován jako poměr znamenat na standardní odchylka rozdílu dvou náhodných hodnot ze dvou skupin. Předpokládejme, že jedna skupina s náhodnými hodnotami má znamenat ${ displaystyle mu _ {1}}$ a rozptyl ${ displaystyle sigma _ {1} ^ {2}}$ a další skupina má znamenat ${ displaystyle mu _ {2}}$ a rozptyl ${ displaystyle sigma _ {2} ^ {2}}$. The kovariance mezi těmito dvěma skupinami je ${ displaystyle sigma _ {12}.}$ Poté je SSMD pro srovnání těchto dvou skupin definována jako^[1]

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {1} - mu _ {2}} { sqrt { sigma _ {1} ^ {2} + sigma _ {2} ^ {2} - 2 sigma _ {12}}}}.}$

Pokud jsou obě skupiny nezávislé,

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {1} - mu _ {2}} { sqrt { sigma _ {1} ^ {2} + sigma _ {2} ^ {2}} }}.}$

Pokud mají dvě nezávislé skupiny stejné odchylky ${ displaystyle sigma ^ {2}}$,

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {1} - mu _ {2}} {{ sqrt {2}} sigma}}.}$

V situaci, kdy jsou tyto dvě skupiny ve vzájemném vztahu, se běžně používá strategie, jak se vyhnout výpočtu ${ displaystyle sigma _ {12}}$ je nejprve získat spárovaná pozorování od obou skupin a poté odhadnout SSMD na základě spárovaných pozorování. Na základě spárovaného rozdílu ${ displaystyle D}$ s populací znamenat ${ displaystyle mu _ {D}}$ a ${ displaystyle sigma _ {D} ^ {2}}$, SSMD je

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {D}} { sigma _ {D}}}.}$

Statistický odhad

V situaci, kdy jsou obě skupiny nezávislé, Zhang XHD^[1]odvodil odhad maximální pravděpodobnosti (MLE) a odhad momentální metody (MM) SSMD. Předpokládejme, že skupiny 1 a 2 mají vzorek znamenat ${ displaystyle { bar {X}} _ {1}, { bar {X}} _ {2}}$a vzorek odchylky ${ displaystyle s_ {1} ^ {2}, s_ {2} ^ {2}}$. MM odhad SSMD je tedy^[1]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {1} - { bar {X}} _ {2}} { sqrt {s_ {1} ^ { 2} + s_ {2} ^ {2}}}}.}$

Když mají obě skupiny normální rozdělení se stejnou rozptyl, jednotně minimální rozptyl nestranný odhad (UMVUE) SSMD je,^[10]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {1} - { bar {X}} _ {2}} { sqrt {{ frac {2} {K}} ((n_ {1} -1) s_ {1} ^ {2} + (n_ {2} -1) s_ {2} ^ {2})}}},}$

kde ${ displaystyle n_ {1}, n_ {2}}$ jsou velikosti vzorků ve dvou skupinách a${ displaystyle K cca n_ {1} + n_ {2} -3,48}$.^[3]

V situaci, kdy jsou tyto dvě skupiny korelované, na základě spárovaného rozdílu s velikostí vzorku ${ displaystyle n}$, vzorek znamenat ${ displaystyle { bar {D}}}$ a vzorek rozptyl ${ displaystyle s_ {D} ^ {2}}$, MM odhad SSMD je

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac { bar {D}} {s_ {D}}}.}$

Odhad UMVUE pro SSMD je^[22]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac { Gamma ({ frac {n-1} {2}})} { Gamma ({ frac {n-2} {2}}) }} { sqrt { frac {2} {n-1}}} { frac { bar {D}} {s_ {D}}}.}$

SSMD vypadá podobně jako t-statistika a Cohenova d, ale navzájem se liší, jak je znázorněno v.^[3]

Aplikace ve vysoce výkonných screeningových testech

SSMD je poměr znamenat do standardní odchylka rozdílu mezi dvěma skupinami. Když jsou data předzpracována pomocí logaritmické transformace, jak to běžně děláme v experimentech HTS, je SSMD znamenat změny skládání protokolu děleno standardní odchylka změny záhybu protokolu s ohledem na negativní referenci. Jinými slovy, SSMD je průměrná změna složení (na stupnici protokolu) penalizovaná variabilitou změny složení (na stupnici protokolu)^[23]. Pro kontrolu kvality je jedním indexem kvality testu HTS velikost rozdílu mezi pozitivní kontrolou a negativní referencí v test talíř. Pro výběr zásahu velikost efektů a sloučenina (tj. a malá molekula nebo siRNA ) představuje velikost rozdílu mezi sloučenina a negativní reference. SSMD přímo měří velikost rozdílu mezi dvěma skupinami. Proto může být SSMD použit jak pro kontrolu kvality, tak pro výběr zásahů v HTS experimentech.

Kontrola kvality

Počet jamek pro pozitivní a negativní kontroly v destičce na platformě s 384 jamkami nebo 1536 jamkami je obvykle navržen tak, aby byl přiměřeně velký.^[24]Předpokládejme, že pozitivní a negativní kontroly na destičce mají vzorek znamenat ${ displaystyle { bar {X}} _ {P}, { bar {X}} _ {N}}$, vzorek odchylky ${ displaystyle s_ {P} ^ {2}, s_ {N} ^ {2}}$a velikosti vzorků ${ displaystyle n_ {P}, n_ {N}}$. Obvykle platí předpoklad, že ovládací prvky mají stejnou odchylku v destičce. V takovém případě se SSMD pro hodnocení kvality na této desce odhaduje na^[10]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {P} - { bar {X}} _ {N}} { sqrt {{ frac {2} {K}} ((n_ {P} -1) s_ {P} ^ {2} + (n_ {N} -1) s_ {N} ^ {2})}}},}$

kde ${ displaystyle K cca n_ {P} + n_ {N} -3,48}$Pokud neplatí předpoklad stejného rozptylu, odhaduje se SSMD pro hodnocení kvality na této desce jako^[1]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {P} - { bar {X}} _ {N}} { sqrt {s_ {P} ^ { 2} + s_ {N} ^ {2}}}}.}$

Pokud existují jasně odlehlé hodnoty v ovládacích prvcích lze SSMD odhadnout na^[23]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ tilde {X}} _ {P} - { tilde {X}} _ {N}} {1,4826 { sqrt {{ tilde { s}} _ {P} ^ {2} + { tilde {s}} _ {N} ^ {2}}}}},}$

kde ${ displaystyle { tilde {X}} _ {P}, { tilde {X}} _ {N}, { tilde {s}} _ {P}, { tilde {s}} _ {N} }$ jsou mediány a střední absolutní odchylky v pozitivní, respektive negativní kontrole.

The Z-faktor Kritérium QC založené na bázi se populárně používá v HTS testech. Bylo však prokázáno, že toto kritérium QC je nejvhodnější pro test s velmi nebo extrémně silnými pozitivními kontrolami.^[10] V RNAi HTS test, silná nebo střední pozitivní kontrola je obvykle poučenější než velmi nebo extrémně silná pozitivní kontrola, protože účinnost této kontroly je více podobná požadovaným zásahům. Kromě toho mají pozitivní kontroly ve dvou experimentech HTS teoreticky různé velikosti účinků. Následně by se prahy QC pro střední kontrolu měly lišit od prahových hodnot pro silnou kontrolu v těchto dvou experimentech. Dále je běžné, že jsou v jednom experimentu přijaty dvě nebo více pozitivních kontrol.^[11] Stejné použití Z-faktor Kritéria QC založená na obou ovládacích prvcích vedou k nekonzistentním výsledkům, jak je znázorněno v literaturách.^[10][11]

Kritéria QC založená na SSMD uvedená v následující tabulce^[20] vezměte v úvahu velikost účinku pozitivní kontroly v HTS testu, kde pozitivní kontrola (jako je inhibiční kontrola) má teoreticky hodnoty menší než negativní reference.

Typ kvality	A: Mírná kontrola	B: Silná kontrola	C: Velmi silná kontrola	D: Extrémně silná kontrola
Vynikající	${ displaystyle beta leq -2}$	${ displaystyle beta leq -3}$	${ displaystyle beta leq -5}$	${ displaystyle beta leq -7}$
Dobrý	${ displaystyle -2 < beta leq -1}$	${ displaystyle -3 < beta leq -2}$	${ displaystyle -5 < beta leq -3}$	${ displaystyle -7 < beta leq -5}$
Nižší	${ displaystyle -1 < beta leq -0,5}$	${ displaystyle -2 < beta leq -1}$	${ displaystyle -3 < beta leq -2}$	${ displaystyle -5 < beta leq -3}$
Chudý	${ displaystyle beta> -0,5}$	${ displaystyle beta> -1}$	${ displaystyle beta> -2}$	${ displaystyle beta> -3}$

V případě, že je velikost účinku pozitivní kontroly biologicky známa, přijměte odpovídající kritérium založené na této tabulce. V opačném případě by následující strategie měla pomoci určit, které kritérium QC by se mělo použít: (i) v mnoha HTS testech s malou molekulou s jednou pozitivní kontrolou by mělo být obvykle přijato kritérium D (a příležitostně kritérium C), protože tato kontrola má obvykle velmi nebo extrémně silné účinky; ii) pro testy RNAi HTS, ve kterých je životaschopnost buněk měřenou odpovědí, by mělo být přijato kritérium D pro kontroly bez buněk (jmenovitě jamky bez přidaných buněk) nebo kontroly pozadí; (iii) ve viru test kde je zájem o množství virů v hostitelských buňkách, obvykle se používá kritérium C a kritérium D se příležitostně používá pro pozitivní kontrolu sestávající ze siRNA z viru.^[20]

Podobná kritéria QC založená na SSMD mohou být vytvořena pro HTS test, kde pozitivní kontrola (jako je aktivační kontrola) má teoreticky hodnoty vyšší než negativní reference. Další podrobnosti o tom, jak použít kritéria QC založená na SSMD v experimentech HTS, najdete v knize.^[20]

Výběr zásahu

V testu HTS je jedním primárním cílem výběr sloučeniny s požadovanou velikostí inhibičního nebo aktivačního účinku. Velikost složeného efektu je reprezentována velikostí rozdílu mezi testem sloučenina a negativní referenční skupina bez specifických účinků inhibice / aktivace. A sloučenina s požadovanou velikostí efektů na obrazovce HTS se nazývá hit. Proces výběru zásahů se nazývá výběr zásahů. Existují dvě hlavní strategie výběru zásahů s velkými efekty.^[20] Jedním z nich je použití určitých metrik k zařazení a / nebo klasifikaci sloučeniny podle jejich účinků a poté vyberte největší počet silných sloučeniny to je praktické pro validaci testy.^[17][19][22]Druhou strategií je otestovat, zda a sloučenina má dostatečně silné účinky k dosažení předem nastavené úrovně. V této strategii musí být kontrolovány míry falešně negativních (FNR) a / nebo falešně pozitivních (FPR).^{[14][15][16][25][26]}

SSMD může nejen hodnotit velikost efektů, ale také klasifikovat efekty, jak je uvedeno v následující tabulce, na základě hodnoty populace (${ displaystyle beta}$) SSMD.^[20][27]

Podtyp efektu	Prahové hodnoty pro negativní SSMD	Prahové hodnoty pro pozitivní SSMD
Mimořádně silný	${ displaystyle beta leq -5}$	${ displaystyle beta geq 5}$
Velmi silný	${ displaystyle -5 < beta leq -3}$	${ displaystyle 5> beta geq 3}$
Silný	${ displaystyle -3 < beta leq -2}$	${ displaystyle 3> beta geq 2}$
Docela silné	${ displaystyle -2 < beta leq -1,645}$	${ displaystyle 2> beta geq 1.645}$
Mírný	${ Displaystyle -1,645 < beta leq -1,28}$	${ displaystyle 1.645> beta geq 1,28}$
Docela mírné	${ Displaystyle -1,28 < beta leq -1}$	${ displaystyle 1.28> beta geq 1}$
Docela slabý	${ displaystyle -1 < beta leq -0,75}$	${ displaystyle 1> beta geq 0,75}$
Slabý	${ displaystyle -0,75 < beta <-0,5}$	${ displaystyle 0,75> beta> 0,5}$
Velmi slabá	${ displaystyle -0,5 leq beta <-0,25}$	${ displaystyle 0,5 geq beta> 0,25}$
Extrémně slabý	${ displaystyle -0,25 leq beta <0}$	${ displaystyle 0,25 geq beta> 0}$
Žádný efekt	${ displaystyle beta = 0}$

Odhad SSMD pro obrazovky bez replikátů se liší od odhadu pro obrazovky s replikáty.^[20][23]

Na primární obrazovce bez replikátů, za předpokladu, že naměřená hodnota (obvykle v měřítku protokolu) v jamce pro testované sloučenina je ${ displaystyle X_ {i}}$ a negativní reference na této desce má velikost vzorku ${ displaystyle n_ {N}}$, vzorek znamenat ${ displaystyle { bar {X}} _ {N}}$, medián ${ displaystyle { tilde {X}} _ {N}}$, standardní odchylka ${ displaystyle s_ {N}}$ a střední absolutní odchylka ${ displaystyle { tilde {s}} _ {N}}$, SSMD za to sloučenina se odhaduje na^[20][23]

${ displaystyle { text {SSMD}} = { frac {X_ {i} - { bar {X}} _ {N}} {s_ {N} { sqrt {2 (n_ {N} -1) / K}}}},}$

kde ${ displaystyle K cca n_ {N} -2,48}$.Když jsou v test což je obvykle běžné v experimentech HTS, robustní verze SSMD ^[23] lze získat pomocí

${ displaystyle { text {SSMD *}} = { frac {X_ {i} - { tilde {X}} _ {N}} {1,4826 { tilde {s}} _ {N} { sqrt { 2 (n_ {N} -1) / K}}}}}$

Na potvrzovací nebo primární obrazovce s replikáty pro i-tý test sloučenina s ${ displaystyle n}$ replikátů, vypočítáme spárovaný rozdíl mezi naměřenou hodnotou (obvykle na logaritmické stupnici) sloučenina a medián hodnotu negativní kontroly na destičce, pak získejte znamenat ${ displaystyle { bar {d}} _ {i}}$ a rozptyl ${ displaystyle s_ {i} ^ {2}}$ spárovaného rozdílu napříč replikáty. SSMD za to sloučenina se odhaduje na^[20]

${ displaystyle { text {SSMD}} = { frac { Gamma ({ frac {n-1} {2}})} { Gamma ({ frac {n-2} {2}})} } { sqrt { frac {2} {n-1}}} { frac {{ bar {d}} _ {i}} {s_ {i}}}}$

V mnoha případech mohou vědci pro výběr zásahů v experimentech HTS použít jak SSMD, tak průměrnou změnu složení. Zápletka se dvěma baterkami^[28]může zobrazit průměrnou změnu složení a SSMD pro všechny testy sloučeniny v test a pomáhají integrovat oba při výběru zásahů v experimentech HTS^[29]. Krok za krokem je ilustrováno použití SSMD pro výběr zásahů v HTS experimentech^[23]

Viz také

• Velikost efektu
• vysoce výkonný screening
• Z-faktor
• Výběr zásahu
• SMCV
• C⁺-pravděpodobnost
• Proměnná kontrastu
• Zápletka se dvěma baterkami

Další čtení

• Zhang XHD (2011) „Optimální vysokovýkonný screening: Praktický experimentální design a analýza dat pro výzkum RNAi v genomovém měřítku, Cambridge University Press“

Reference