Stochastická simulace - Stochastic simulation
A stochastická simulace je simulace a Systém který má proměnné, které se mohou změnit stochasticky (náhodně) s individuálními pravděpodobnostmi.[1]
Realizace z nich náhodné proměnné jsou generovány a vloženy do modelu systému. Výstupy modelu se zaznamenají a poté se proces opakuje s novou sadou náhodných hodnot. Tyto kroky se opakují, dokud není shromážděno dostatečné množství dat. Nakonec rozdělení výstupů ukazuje nejpravděpodobnější odhady i rámec očekávání ohledně toho, v jakém rozsahu hodnot proměnné víceméně pravděpodobně spadnou.[1]
Náhodné proměnné vložené do modelu se často vytvářejí na počítači s a generátor náhodných čísel (RNG). U (0,1) rovnoměrné rozdělení výstupy generátoru náhodných čísel se poté transformují na náhodné proměnné s pravděpodobnostním rozdělením, které se používají v modelu systému.[2]
Etymologie
Stochastický původně znamenalo „vztahující se k domněnce“; z řeckého stokhastikosu „schopen uhodnout, domýšlet se“: z stokhazesthai „uhodnout“; from stokhos „a guess, aim, target, mark“. Pocit „náhodně určeného“ byl poprvé zaznamenán v roce 1934 z německého Stochastiku.[3]
Simulace diskrétních událostí
Aby bylo možné určit další událost ve stochastické simulaci, vypočítají se rychlosti všech možných změn stavu modelu a poté se seřadí v poli. Dále se vezme kumulativní součet pole a konečná buňka obsahuje číslo R, kde R je celková míra události. Toto kumulativní pole je nyní diskrétní kumulativní distribucí a lze jej použít k výběru další události výběrem náhodného čísla z ~ U (0, R) a výběrem první události, takže z je menší než rychlost spojená s touto událostí .
Pravděpodobnostní rozdělení
K popisu potenciálního výsledku náhodné proměnné se používá rozdělení pravděpodobnosti.
Omezuje výsledky, kde proměnná může nabývat pouze diskrétních hodnot.[4]
Bernoulliho distribuce
Náhodná proměnná X je Bernoulli distribuován s parametrem p, pokud má dva možné výsledky, obvykle kódované 1 (úspěch nebo výchozí) nebo 0 (selhání nebo přežití)[5] kde jsou pravděpodobnosti úspěchu a neúspěchu a kde .
Abychom vytvořili náhodnou proměnnou X s Bernoulliho distribucí z rovnoměrného rozdělení U (0,1) vytvořeného generátorem náhodných čísel, definujeme