Realizace (pravděpodobnost) - Realization (probability)

v pravděpodobnost a statistika, a realizace, pozorovánínebo pozorovaná hodnota, a náhodná proměnná je hodnota, která je skutečně pozorována (co se vlastně stalo). Samotná náhodná proměnná je proces určující, jak k pozorování dochází. Statistické veličiny vypočítané z realizací bez použití statistického modelu se často nazývají „empirický ", jako v empirická distribuční funkce nebo empirická pravděpodobnost.

Aby se předešlo nejasnostem, velká písmena obvykle označují náhodné proměnné; odpovídající malá písmena označují jejich realizaci.[1]

Formální definice

Ve formálnějších teorie pravděpodobnosti, náhodná proměnná je a funkce X definované z a ukázkový prostor Ω až a měřitelný prostor volal státní prostor.[2][A] Pokud je prvek v Ω namapován na prvek ve stavovém prostoru pomocí X, pak je tento prvek ve stavovém prostoru realizací. Prvky ukázkového prostoru lze považovat za všechny různé možnosti, které mohl přihodit se; zatímco realizaci (prvek stavového prostoru) lze považovat za hodnotu X dosáhne, když jedna z možností dělal přihodit se. Pravděpodobnost je mapování který přiřazuje čísla mezi nula a jedna určitým podmnožiny prostoru vzorku, jmenovitě měřitelné podmnožiny, zde známé jako Události. Volají se podmnožiny ukázkového prostoru, které obsahují pouze jeden prvek základní události. Hodnota náhodné proměnné (tj. Funkce) X v bodě ω ∈ Ω,

se nazývá a realizace z X.[3]

Viz také

Poznámky

  1. ^ Náhodná proměnná nemůže být libovolná funkce; musí splňovat další podmínky, konkrétně musí být měřitelný s celkovým integrálem 1.

Reference

  1. ^ Wilks, Samuel S. (1962). Matematická statistika. Wiley. ISBN  9780471946441.
  2. ^ Varadhan, S. R. S. (2001). Teorie pravděpodobnosti. Courant Přednášky z matematiky. 7. Americká matematická společnost. ISBN  9780821828526.
  3. ^ Gubner, John A. (2006). Pravděpodobnost a náhodné procesy pro elektrotechnické a počítačové inženýry. Cambridge University Press. str. 383. ISBN  0-521-86470-4.