Stephen M. Gersten - Stephen M. Gersten

Stephen M. Gersten (narozen 2. prosince 1940) byl americký matematik se specializací na konečně prezentované skupiny a jejich geometrické vlastnosti.^[1]

Gersten promoval v roce 1961 s A.B. z Univerzita Princeton^[1] a v roce 1965 s Ph.D. z Trinity College, Cambridge. Jeho disertační práce byla Skupiny tříd doplňovaných algeber napsáno pod dohledem John R. Stallings.^[2] Koncem šedesátých a začátku sedmdesátých let učil na Rice University. V letech 1972–1973 působil jako hostující vědec v Institut pro pokročilé studium.^[3] V roce 1973 se stal profesorem na University of Illinois v Urbana – Champaign.^[1] V roce 1974 působil jako pozvaný řečník u Mezinárodní kongres matematiků ve Vancouveru.^[4] Na University of Utah profesorem se stal v roce 1975 a nyní je tam v polovičním důchodu.^[1] Jeden z jeho Ph.D. studenti byli Edward W. Formanek.

Gerstenova domněnka motivovala značný výzkum.^[5]

Gerstenova věta

Li $φ$ je automorfismus a definitivně generováno volná skupina $F$ pak ${ displaystyle =}$ je definitivně generován.^[6]^[7]

Vybrané publikace

Gersten, S. M. (1972). „Na spektru algebraiky ${ displaystyle K}$ -teorie". Bulletin of the American Mathematical Society. 78 (2): 216–220. doi:10.1090 / S0002-9904-1972-12924-0.
Gersten, S. M. (1973). "Vyšší ${ displaystyle K}$ -teorie pro běžné režimy ". Bulletin of the American Mathematical Society. 79: 193–197. doi:10.1090 / S0002-9904-1973-13150-7.
Gersten, S. M. (1973). "Vyšší K-teorie prstenů". Vyšší K-teorie. Přednášky z matematiky. 341. s. 3–42. doi:10.1007 / BFb0067049. ISBN 978-3-540-06434-3.
Brown, Kenneth S.; Gersten, Stephen M. (1973). „Algebraická K-teorie jako zobecněná svahová kohomologie“. Vyšší K-teorie. Přednášky z matematiky. 341. 266–292. doi:10.1007 / BFb0067062. ISBN 978-3-540-06434-3.
Gersten, S. M. (1983). „Krátký důkaz algebraické věty o Weierstrassově přípravě“. Proceedings of the American Mathematical Society. 88 (4): 751. doi:10.1090 / S0002-9939-1983-0702313-2. (Vidět Weierstrassova věta o přípravě.)
Gersten, S. M. (1983). "Na pevných bodech automorfismů konečně generovaných volných skupin". Bulletin of the American Mathematical Society. 8 (3): 451–455. doi:10.1090 / S0273-0979-1983-15116-9. (Tento příspěvek představuje důkaz domněnky, kterou vytvořil G. Peter Scott.)
Gersten, S. M. (1984). „Na Whiteheadově algoritmu“. Bulletin of the American Mathematical Society. 10 (2): 281–285. doi:10.1090 / S0273-0979-1984-15246-7.
Gersten, S. M. (1987). "Redukovatelné diagramy a rovnice nad skupinami". Eseje v teorii skupin. Publikace Výzkumného ústavu matematických věd. 8. str. 15–73. doi:10.1007/978-1-4613-9586-7_2. ISBN 978-1-4613-9588-1.
Gersten, S. M .; Stručně řečeno, Hamish B. (1990). "Malá teorie zrušení a automatické skupiny". Inventiones Mathematicae. 102: 305–334. Bibcode:1990InMat.102..305G. doi:10.1007 / BF01233430.
Baumslag, Gilbert; Gersten, S.M .; Shapiro, Michael; Short, H. (1991). Msgstr "Automatické skupiny a amalgámy". Journal of Pure and Applied Algebra. 76 (3): 229–316. doi:10.1016 / 0022-4049 (91) 90139-S.
Gersten, S. M .; Short, H. B. (1991). "Racionální podskupiny biautomatických skupin". Annals of Mathematics. 134 (1): 125–158. doi:10.2307/2944334. JSTOR 2944334.
Gersten, S. M. (1992). "Dehnovy funkce a l₁-norms of Finite Presentations ". In Baumslag G .; Miller C.F. (eds.). Algoritmy a klasifikace v kombinatorické skupinové teorii. Publikace Výzkumného ústavu matematických věd. 23. New York: Springer. str. 195–224. doi:10.1007/978-1-4613-9730-4_9. ISBN 978-1-4613-9732-8. ISSN 0940-4740.
Gersten, S.M. (1993). "Izoperimetrické a izodiametrické funkce konečných prezentací". Teorie geometrických grup. sv. 1. str. 79–96.

Viz také

Skupina Baumslag – Gersten

Reference

^ ^A ^b ^C ^d „Stephen M. Gersten“ (PDF). Katedra matematiky, University of Utah.
^ Stephen M. Gersten na Matematický genealogický projekt
^ „Stephen M. Gersten“. Institut pro pokročilé studium.
^ Gersten, S. M. (1975). "Skupiny tříd doplňovaných algeber". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vancouver, 1974. sv. 1. str. 309–314.
^ Mochizuki, Satoshi (2016). „Průzkum Gerstenovy domněnky“. arXiv:1608.08114 [matematika.KT ].
^ Gersten, S. M. (1987). "Pevné body automorfismů volných skupin" (PDF). Pokroky v matematice. 64 (1): 51–85. doi:10.1016/0001-8708(87)90004-1.
^ Gersten, S. M .; Stallings, John R., vyd. (21. května 1987). Kombinatorická teorie skupin a topologie. Princeton University Press. ISBN 0-691-08410-6.

Tento článek o matematikovi je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[Utah-1] A ^b ^C ^d „Stephen M. Gersten“ (PDF). Katedra matematiky, University of Utah.

[2] Stephen M. Gersten na Matematický genealogický projekt

[3] „Stephen M. Gersten“. Institut pro pokročilé studium.

[4] Gersten, S. M. (1975). "Skupiny tříd doplňovaných algeber". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vancouver, 1974. sv. 1. str. 309–314.

[5] Mochizuki, Satoshi (2016). „Průzkum Gerstenovy domněnky“. arXiv:1608.08114 [matematika.KT ].

[6] Gersten, S. M. (1987). "Pevné body automorfismů volných skupin" (PDF). Pokroky v matematice. 64 (1): 51–85. doi:10.1016/0001-8708(87)90004-1.

[7] Gersten, S. M .; Stallings, John R., vyd. (21. května 1987). Kombinatorická teorie skupin a topologie. Princeton University Press. ISBN 0-691-08410-6.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]