Simsova domněnka - Sims conjecture

V matematice je Simsova domněnka je výsledkem v teorie skupin, původně navržený uživatelem Charles Sims.^[1] Domníval se, že pokud ${ displaystyle G}$ je primitivní permutační skupina na konečné sadě ${ displaystyle S}$ a ${ displaystyle G _ { alpha}}$ označuje stabilizátor bodu ${ displaystyle alpha}$ v ${ displaystyle S}$, pak existuje celočíselná funkce ${ displaystyle f}$ takhle ${ displaystyle f (d) geq | G _ { alpha} |}$ pro ${ displaystyle d}$ délka jakékoli obíhat z ${ displaystyle G _ { alpha}}$ v sadě ${ displaystyle S setminus { alfa }}$.

Domněnku prokázal Peter Cameron, Cheryl Praeger, Jan Saxl, a Gary Seitz za použití klasifikace konečných jednoduchých skupin, zejména skutečnost, že pouze konečně mnoho typů izomorfismu sporadické skupiny existovat. Důsledkem jejich důkazu je, že existuje jen konečně mnoho propojených vzdálenosti-tranzitivní grafy mít stupeň větší než 2.^[2][3][4]

Reference

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.