Sage rozdělovače - Sage Manifolds - Wikipedia

• Grafický výstup pro grafy (metoda Chart.plot ()) a body (metoda Point.plot ()); Zde jsou nějaké příklady.
• Zavedení indexové notace k označení tenzorových kontrakcí a tenzorových symetrizací (nová třída TensorWithIndices); viz tyto odkazy: 1, 2.
• Argument metod učinit souměrným() a antisymetrize () v tenzorových třídách je nyní přímo posloupnost indexových pozic (a už ne jediný seznam / n-tice zapouzdřující takovou posloupnost).
• Metoda self_contract () přejmenovaných tenzorových tříd stopa().
• Kód pro tenzorové kontrakce byl optimalizován; navíc je nyní povoleno několik tenzorových kontrakcí.
• Dokumentace (referenční příručky 4 a 5 ) byl vylepšen.

• zavedení křivek do potrubí (s některými schopnostmi vykreslování)
• vylepšení v diferenciálním mapování mezi potrubími, včetně složení mapování a rozdílového mapování
• zavedení homomorfismů mezi bezplatnými moduly

• Graf vektorových polí: nová metoda VectorField.plot ()
• Možnost paralelizace těžkých výpočtů: paralelizace je implementována pro základní tenzorový počet (aritmetika, kontrakce) a pro počet týkající se afinních spojů (spojovací koeficienty, působení na tenzorové pole, Riemannova křivka tenzoru)
• Pěkné zobrazení částečných derivací
• Standardní matematické funkce exp, cos, sin atd. Na skalárních polích
• Zobrazení tenzorových komponent jako seznam, jedna na řádek: nové metody TensorField.display_comp () a FreeModuleTensor.display_comp ()
• Pěkné zobrazení koeficientů připojení: nová metoda AffConnection.display ()
• Pěkné zobrazení symbolů Christoffel: nová metoda Metric.christoffel_symbols_display ()
• Pěkné zobrazení map přechodu grafu: nová metoda CoordChange.display ()

• Topologické vlastnosti byly odděleny od diferenciálních implementací topologických variet (nová třídaTopologické potrubí) a vytvoření třídy pro diferencovatelné potrubí (DifferentiableManifold) dědí z Topologické potrubí.
• Základní pole, nad nímž jsou definovány rozdělovače, se již nepředpokládá jako skutečné pole: může to být jakékoli topologické pole (nediskrétní pro definování rozlišitelnosti pro různá rozdělovače). To umožňuje definovat snadno složité rozdělovače nastavením pole na C.
• Třída RozdělovačOpenSubset byl potlačen: otevřené podmnožiny potrubí jsou nyní instancemi Topologické potrubí nebo DifferentiableManifold (protože otevřená podmnožina potrubí top / diff je sama o sobě top / diff manifold)
• Funkce definované na souřadnicové záplatě již nemusí být nutně symbolickými funkcemi souřadnic: nyní se týkají obecné třídy CoordFunction, symbolické funkce jsou popsány jeho podtřídou (CoordFunctionSymb). To otevírá cestu „numerickým“ varietám, jako jsou časoprostory generované numerickými kódy relativity.
• Lepší paralelizace, řízená novou třídou singleton Rovnoběžnost a globální funkce use_multiproc.

Toto vydání propaguje další změny kódu související s integrací SageManifolds do SageMath (srov. Metaticket # 18528); přidává také několik nových funkcí.

Nové funkce:

• Výpočet Schoutenova tenzoru, bavlněného konformního tenzoru a Cotton-Yorkova konformního tenzoru spojeného s danou pseudo-Riemannovou metrikou
• Přidejte strukturu Lie algebroidu do modulů vektorových polí (třídy VectorFieldModule a VectorFieldFreeModule): nová metoda VectorField.bracket
• Paralelizace grafů vektorového pole
• Paralelizace aritmetiky plně antisymetrických tenzorových složek
• Vylepšené vykreslování proměnných v dílčích derivátech pomocí LaTeX zobrazení symbolů (třída ExpressionNice)
• Přidat operátor porovnání pro přechodové mapy (třída CoordChange)
• Přidat seznam funkcí pro báze (metody __len__ a __iter__ ve třídách FreeModuleBasis a FreeModuleCoBasis)

Syntaktické změny:

• Metoda CoordChange.set_inverse: nahraďte klíčové slovo šek podle podrobně, výchozí je nyní verbose = False
• Představení Možnosti potrubí k ovládání zobrazení matematických výrazů namísto globálních funkcí pěkné deriváty a omit_function_args, které byly potlačeny
• Funkce set_axes_labels (pro nastavení štítků na 3D grafech) se již při spuštění neimportuje; v případě potřeby je třeba psát ze sage.manifolds.utilities import set_axes_labels
• Funkce xder (vnější derivát) již není importován v době spuštění; v případě potřeby je třeba psát ze sage.manifolds.utilities importovat xder
• Třída DiffForm: metoda exterier_der přejmenován exteriér_derivát
• Třídy DiffScalarField, TensorField a TensorFieldParal: metoda lež_der přejmenován lež_derivát, s lež_der uchováván jako alias toho druhého

Další interní změny:

• Struktura potrubí nyní popsaná prostřednictvím konkrétních tříd singletonů: Topologická struktura, RealTopologická struktura, Diferenciální struktura a RealDifferentialStructure
• Třída Topologická podřízená podskupina přejmenován Podskupina potrubí
• Třída TopologicalManifoldPoint přejmenován Rozdělovací bod
• Podmnožiny rozdělovače již nejsou rodiči fasády
• Třída Podskupina potrubí: nové metody výtah a zatáhnout
• Zavedení komutativní algebry všech symbolických souřadnicových funkcí v daném grafu: nová třída CoordFunctionSymbRing a třída CoordFunction nyní dědí z AlgebraElement
• Třída Modul FiniteRankFree: kategorie změněna z Moduly (prsten) na Moduly (ring) .FiniteDimensional ()
• Některé změny připravující migraci na Python 3 (např. tisk nahrazen tisk())

Syntaktické změny:

• Metoda spiknutí tříd RealChart a Vector Field: argument klíčového slova nb_values přejmenován počet_hodnot
• Metoda structure_coef třídy VectorFrame přejmenován structure_coeff
• Třída OpenInterval: argument subinterval_of přejmenován okolní v konstruktoru
• Třída RealLine: Název latexu změněn z RR na Bold {R}

Interní změny:

• Systematické používání syntaxe kompatibilní s Python3 (k přípravě migrace SageMath na Python3); zejména:
  • Všechny výskyty iteritems () Změnil na položky ()
  • Všechny výskyty itervalues ​​() Změnil na hodnoty ()
  • Třídy Skalární pole a TensorField: metoda __nonzero__ přejmenován __bool__
  • Třída TensorField: metoda __div__ přejmenován __truediv__
• Třídy TensorFieldModule, VectorFieldModule a DiffFormModule: přidat metodu v mezipaměti nula
• Třídy DiffForm a DiffFormParal: metoda exteriér_derivát je uložen do mezipaměti (pomocí dekorátoru @ cache_method)
• Třída VectorFrame: metoda structure_coeff je uložen do mezipaměti (pomocí dekorátoru @ cache_method)

Další změny:

• Vylepšení dokumentace; do referenční příručky byla přidána zejména 3D grafika pro ilustraci použití některých spiknutí metody
• Hodnoty nastavené uživatelem na některé argumenty klíčových slov z spiknutí metody se stanou novými výchozími hodnotami až do další explicitní změny (toto chování poskytuje dekorátor @ možnosti):
  • TangentVector.plot: argument měřítko
  • VectorField.plot: argumenty max_range, měřítko a barva
  • DifferentiableCurve.plot: argumenty tloušťka, plot_points, max_range a poměr stran