S-ekvivalence - S-equivalence - Wikipedia

tento článek je sirotek, jako žádné další články odkaz na to. Prosím zavést odkazy na tuto stránku z související články; zkuste Najít odkaz nástroj pro návrhy. (Říjen 2013)

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "S-ekvivalence"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Březen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

S-ekvivalence je vztah ekvivalence o rodinách semistabilní vektorové svazky na algebraická křivka.

Definice

Nechat X být projektivní křivka přes algebraicky uzavřené pole k. Vektorový balíček zapnutý X lze považovat za lokálně zdarma snop. Každá semistabilní lokálně zdarma E na X připouští Jordan-Hölder filtrace se stabilní dílčí podíly, tj.

${ displaystyle 0 = E_ {0} subseteq E_ {1} subseteq ldots subseteq E_ {n} = E}$

kde ${ displaystyle E_ {i}}$ jsou lokálně zdarma snopy X a ${ displaystyle E_ {i} / E_ {i-1}}$ jsou stabilní. Ačkoli filtrace Jordan-Hölder není jedinečná, dílčí podíly jsou, což znamená, že ${ displaystyle grE = bigoplus _ {i} E_ {i} / E_ {i-1}}$ je jedinečný až po izomorfismus.

Dva semistabilní lokálně volné snopy E a F na X jsou S-ekvivalentní, pokud gr E. ≅ gr F.

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.