Robert McCallum Blumenthal - Robert McCallum Blumenthal

Robert McCallum Blumenthal

Robert „Bob“ McCallum Blumenthal (7. února 1931, Chicago - 8. listopadu 2012) byl americký matematik specializující se na teorii pravděpodobnosti. Je známý pro Blumenthalův zákon nuly jedna.[1][2]

Životopis

Získal titul Ph.D. v matematice od Cornell University v roce 1956 pod Gilbert Hunt s prací Rozšířená vlastnost Markov.[3]

V té době byl Hunt v procesu rozvíjení vztahů mezi markovskými procesy a teorií potenciálu, který měl být publikován v monumentálním díle ve třech pokračováních v letech 1957 a 1958. Tento předmět se měl stát jedním z hlavních témat výzkumu pravděpodobnosti dalšího 20–25 let. Začala se nazývat třída procesů, pro kterou Hunt vyvinul svou teorii Hunt procesy v pozdějších letech. ... Bob již ve své diplomové práci stanovil dva ze základních principů tohoto tématu: silnou Markovovu vlastnost (také stanovenou samostatně a víceméně současně Dynkin a Juškevič v Sovětském svazu) a kvazi-levá kontinuita vzorových cest procesu. Kromě toho jeho teze obsahovala takzvaný Blumenthalův zákon nuly jedna.[1]

Blumenthal se stal v roce 1956 instruktorem na University of Washington, byl nakonec povýšen na řádného profesora a v roce 1997 tam odešel do důchodu. Na akademickém roce 1961–1962 byl na volno Institut pro pokročilé studium v Princetonu a pro akademický rok 1966–1967 v Německu.

Po jeho smrti ho přežila jeho manželka a dva synové.

Vybrané publikace

Články

  • Blumenthal, R. M. (1959). „Některé vztahy zahrnující podřízenost“. Proc. Amer. Matematika. Soc. 10 (3): 502–510. doi:10.1090 / S0002-9939-1959-0105744-3.
  • s R. K. Getoorem: Blumenthal, R. M .; Getoor, R. K. (1960). „Některé věty o stabilních procesech“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 95 (2): 263–273. doi:10.1090 / S0002-9947-1960-0119247-6.
  • s R. K. Getoorem: Blumenthal, R. M .; Getoor, R. K. (1961). "Ukázkové funkce stochastických procesů se stacionárními nezávislými přírůstky". Journal of Mathematics and Mechanics. 10 (3): 493–516. JSTOR  24900735.
  • s R. K. Getoorem a D. B. Ray: Blumenthal, R. M .; Getoor, R. K .; Ray, D. B. (1961). „O distribuci prvních zásahů pro symetrické stabilní procesy“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 99 (3): 540–554. doi:10.1090 / S0002-9947-1961-0126885-4.
  • s R. K. Getoorem: Blumenthal, R. M .; Getoor, R. K. (1964). „Aditivní funkcionáři Markovových procesů v dualitě“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 112: 131–163. doi:10.1090 / S0002-9947-1964-0160269-0.
  • s R. K. Getoorem: Blumenthal, R. M .; Getoor, R. K. (1964). "Místní čas pro Markovovy procesy". Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete. 3 (1): 50–74. doi:10.1007 / BF00531683.

Knihy

Reference

  1. ^ A b Getoor, Ronalde (2. dubna 2013). „Nekrolog: Bob Blumenthal, 1931–2012“. Bulletin IMS. Chybějící nebo prázdný | url = (Pomoc)
  2. ^ Blumenthal, Robert M. (1957), „Rozšířený Markovův majetek“, Transakce Americké matematické společnosti, 85 (1): 52–72, doi:10.1090 / s0002-9947-1957-0088102-2, JSTOR  1992961, PAN  0088102, Zbl  0084.13602
  3. ^ Robert McCallum Blumenthal na Matematický genealogický projekt
  4. ^ Meyer, P. A. (1969). "Recenze Markovovy procesy a teorie potenciálu předložili R. M. Blumenthal a R. K. Getoor ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 75 (5): 912–916. doi:10.1090 / S0002-9904-1969-12282-2.