Rankinova polovina těla - Rankine half body

Schematický diagram popisující Rankinův poloviční průtok těla

V oblasti dynamika tekutin, a Rankinova polovina těla je rys toku tekutin objevený skotským fyzikem a inženýrem William Rankine který se vytvoří, když se zdroj tekutiny přidá k podstupované tekutině potenciální tok. Superpozice rovnoměrného proudění a zdrojového toku poskytuje Rankinův poloviční průtok těla. Praktickým příkladem tohoto typu proudění je mostní molo nebo vzpěra umístěná v rovnoměrném proudu. Výsledný funkce streamu () a rychlostní potenciál () se získají jednoduchým přidáním funkce proudu a potenciálu rychlosti pro každý jednotlivý tok.

Řešení

Průtokový profil Rankinova polovičního těla

Tokové rovnice Rankinova polovičního těla jsou řešeny pomocí princip superpozice, který kombinuje řešení lineárního toku proudu a kruhového toku zdroje.

Vzhledem k lineárnímu toku a zdroj , my máme

Bod stagnace pro tento tok lze určit vyrovnáním rychlosti na nulu v obou směrech. Kvůli symetrii toku ve směru y musí stagnační bod ležet na ose x.

Rovnat obojí a na nulu, získáme .

Na a máme stagnační body.

To si nyní všimneme , takže po této konstantní přímce získáte obrys těla:

Pak, popisuje obrys poloviny těla.

Význam

Tento typ toku poskytuje důležité informace o toku v přední části zjednodušeného těla. Je pravděpodobné, že na hranici toku není správně znázorněn skutečný tok. Tlak a rychlost proudění v blízkosti mezní vrstvy se vypočítají pomocí Bernoulliho princip a je aproximován potenciálním tokem. Výše uvedené rovnice lze použít k výpočtu namáhání těla umístěného do proudu proudu.

Reference

Viz také