Rademachersova věta - Rademachers theorem - Wikipedia

v matematická analýza, Rademacherova věta, pojmenoval podle Hans Rademacher, uvádí následující: If U je otevřená podmnožina z Rn aF : U → Rm je Lipschitz kontinuální, pak F je rozlišitelný téměř všude v U; to znamená body v U na kterém F je ne diferencovatelná forma soubor Lebesgueovo opatření nula.

Zobecnění

Existuje verze Rademacherovy věty, která platí pro Lipschitzovy funkce z euklidovského prostoru do libovolného metrický prostor ve smyslu metrické diferenciály místo obvyklého derivátu.

Viz také

Reference

  • Federer, Herbert (1969), Teorie geometrických měr, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 153, Berlín – Heidelberg – New York: Springer-Verlag, str. xiv + 676, ISBN  978-3-540-60656-7, PAN  0257325, Zbl  0176.00801. (Rademacherova věta je Věta 3.1.6.)
  • Heinonen, Juha (2004). „Přednášky o Lipschitzově analýze“ (PDF). Přednášky na 14. letní škole Jyväskylä v srpnu 2004. (Rademacherova věta s důkazem je na straně 18 a dále.)