Kvartérní vektorový prostor - Quaternionic vector space

v matematika, a vlevo, odjet (nebo že jo) kvaternionový vektorový prostor je levá (nebo pravá) H-modul kde H označuje nekomutativní prsten z čtveřice.

Prostor Hⁿ z n-tuples of quaternions is both a left and right H-module pomocí multiplikace po částech doleva a doprava:

${displaystyle q (q_ {1}, q_ {2}, ldots q_ {n}) = (qq_ {1}, qq_ {2}, ldots qq_ {n})}$

${displaystyle (q_ {1}, q_ {2}, ldots q_ {n}) q = (q_ {1} q, q_ {2} q, ldots q_ {n} q)}$

pro čtveřice q a q₁, q₂, ... q_n.

Od té doby H je divize algebra, každý definitivně generováno (vlevo nebo vpravo) H-module má a základ, a proto je izomorfní s Hⁿ pro některé n.

Viz také

• Vektorový prostor
• Obecná lineární skupina
• Speciální lineární skupina
• SL (n, H)
• Symplektická skupina

Reference

• Harvey, F. Reese (1990). Spinory a kalibrace. San Diego: Academic Press. ISBN  0-12-329650-1.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.