Kvazi-relativní interiér - Quasi-relative interior

v topologie, obor matematiky, kvazi-relativní interiér podmnožiny a vektorový prostor je upřesnění pojmu interiér. Formálně, pokud ${ displaystyle X}$ je lineární prostor pak kvazi-relativní vnitřek ${ displaystyle A subseteq X}$ je

{ displaystyle operatorname {qri} (A): = left {x v A: operatorname { overline {cone}} (A-x) { text {je lineární podprostor}} right }}

kde ${ displaystyle operatorname { overline {cone}} ( cdot)}$ označuje uzavření z kuželovitý trup.^[1]

Nechat ${ displaystyle X}$ je normovaný vektorový prostor, pokud ${ displaystyle C podmnožina X}$ je konvexní konečně-dimenzionální nastavit pak ${ displaystyle operatorname {qri} (C) = operatorname {ri} (C)}$ takhle ${ displaystyle operatorname {ri}}$ je relativní interiér.^[2]

Viz také

Reference

^ Zălinescu, C. (2002). Konvexní analýza v obecných vektorových prostorech. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. s. 2–3. ISBN 981-238-067-1. PAN 1921556.
^ Borwein, J.M .; Lewis, A.S. (1992). „Částečně konečné konvexní programování, část I: Kvazi relativní interiéry a teorie duality“ (pdf). Matematické programování. 57: 15–48. doi:10.1007 / bf01581072. Citováno 19. října 2011.

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[Zalinescu-1] Zălinescu, C. (2002). Konvexní analýza v obecných vektorových prostorech. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. s. 2–3. ISBN 981-238-067-1. PAN 1921556.

[2] Borwein, J.M .; Lewis, A.S. (1992). „Částečně konečné konvexní programování, část I: Kvazi relativní interiéry a teorie duality“ (pdf). Matematické programování. 57: 15–48. doi:10.1007 / bf01581072. Citováno 19. října 2011.

[1]

[2]