Relativní interiér - Relative interior
v matematika, relativní interiér a soubor je upřesnění pojmu interiér, což je často užitečnější při práci s nízkorozměrnými množinami umístěnými v prostorech vyšších rozměrů.
Formálně relativní vnitřek množiny S (označeno ) je definován jako jeho interiér v rámci afinní trup z S.[1] Jinými slovy,
kde je afinní trup S, a je míč poloměru soustředěný na . Pro konstrukci míče lze použít jakoukoli metriku; všechny metriky definují stejnou sadu jako relativní interiér.
Pro jakékoli neprázdné konvexní sada relativní interiér lze definovat jako
Viz také
Reference
- ^ Zălinescu, C. (2002). Konvexní analýza v obecných vektorových prostorech. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. pp.2 –3. ISBN 981-238-067-1. PAN 1921556.
- ^ Rockafellar, R. Tyrrell (1997) [1970]. Konvexní analýza. Princeton, NJ: Princeton University Press. p. 47. ISBN 978-0-691-01586-6.
- ^ Dimitri Bertsekas (1999). Nelineární programování (2. vyd.). Belmont, Massachusetts: Athena Scientific. p. 697. ISBN 978-1-886529-14-4.
Další čtení
- Boyd, Stephen; Lieven Vandenberghe (2004). Konvexní optimalizace. Cambridge: Cambridge University Press. p. 23. ISBN 0-521-83378-7.