Funkce Q-theta - Q-theta function

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Funkce Q-theta"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Srpna 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, q-theta funkce (nebo upravená funkce Jacobi theta) je typ q-série který se používá k definování eliptická hypergeometrická řada^[1][2]. Je to dáno

${ displaystyle theta (z; q): = prod _ {n = 0} ^ { infty} (1-q ^ {n} z) left (1-q ^ {n + 1} / z že jo)}$

kde jeden bere 0 ≤ |q| <1. Podřizuje se identitám

${ displaystyle theta (z; q) = theta left ({ frac {q} {z}}; q right) = - z theta left ({ frac {1} {z}}; q vpravo).}$

Může být také vyjádřena jako:

${ displaystyle theta (z; q) = (z; q) _ { infty} (q / z; q) _ { infty}}$

kde ${ displaystyle ( cdot cdot) _ { infty}}$ je q-Pochhammerův symbol.

Viz také

• eliptická hypergeometrická řada
• Funkce Jacobi theta
• Funkce Ramanujan theta

Reference

Tento kombinatorika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.