Q-Laguerrovy polynomy - Q-Laguerre polynomials

V matematice je q-Laguerrovy polynomynebo zobecněné Stieltjes – Wigertovy polynomy P^(α)
_n(X;q) jsou rodina základních hypergeometrických ortogonální polynomy v základním Schéma Askey představil Daniel S. Moak (1981 ). Roelof Koekoek, Peter A. Lesky a René F. Swarttouw (2010, 14) poskytují podrobný seznam jejich vlastností.

Definice

The q-Laguerrovy polynomy jsou uvedeny z hlediska základní hypergeometrické funkce a Pochhammer symbol podle

${ displaystyle displaystyle L_ {n} ^ {( alpha)} (x; q) = { frac {(q ^ { alpha +1}; q) _ {n}} {(q; q) _ {n}}} {} _ {1} phi _ {1} (q ^ {- n}; q ^ { alpha +1}; q, -q ^ {n + alpha +1} x)}$

Ortogonalita

Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011)

Opakovací a rozdílové vztahy

Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011)

Rodriguesův vzorec

Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011)

Generující funkce

Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011)

Vztah k ostatním polynomům

Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011)

Reference

• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Základní hypergeometrická řadaEncyklopedie matematiky a její aplikace, 96 (2. vyd.), Cambridge University Press, doi:10.2277/0521833574, ISBN  978-0-521-83357-8, PAN  2128719
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A .; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometrické ortogonální polynomy a jejich q-analogySpringer Monografie z matematiky, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN  978-3-642-05013-8, PAN  2656096
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S. C .; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 | příspěvek-adresa URL = chybějící název (Pomoc), v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248
• Moak, Daniel S. (1981), „Q-analog Laguerrových polynomů“, J. Math. Anální. Appl., 81 (1): 20–47, doi:10.1016 / 0022-247X (81) 90048-2, PAN  0618759