Malé polynomy q-Laguerre - Little q-Laguerre polynomials
V matematice je málo q-Laguerrovy polynomy strn(X;A|q) nebo Nástěnné polynomy Žn(X; b,q) jsou rodina základních hypergeometrických ortogonální polynomy v základním Schéma Askey úzce souvisí s pokračujícím zlomkem, který studoval stěna (1941 ). (Termín „polynomial stěny“ se také používá pro nesouvisející Stěnový polynom v teorii klasických skupin.) Roelof Koekoek, Peter A. Lesky a René F. Swarttouw (2010, 14) poskytují podrobný seznam jejich vlastností.
Definice
Polynomy jsou uvedeny v termínech základní hypergeometrické funkce a Pochhammer symbol podle
Ortogonalita
Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011) |
Opakovací a rozdílové vztahy
Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011) |
Rodriguesův vzorec
Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011) |
Generující funkce
Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011) |
Vztah k ostatním polynomům
Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011) |
Viz také
Reference
- Chihara, Theodore Seio (1978), Úvod do ortogonálních polynomů, Matematika a její aplikace, 13, New York: Gordon and Breach Science Publishers, ISBN 978-0-677-04150-6, PAN 0481884, Dotisk Dover 2011
- Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Základní hypergeometrická řadaEncyklopedie matematiky a její aplikace, 96 (2. vyd.), Cambridge University Press, doi:10.2277/0521833574, ISBN 978-0-521-83357-8, PAN 2128719
- Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A .; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometrické ortogonální polynomy a jejich q-analogySpringer Monografie z matematiky, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, PAN 2656096
- Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S. C .; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18
| příspěvek-adresa URL =
chybějící název (Pomoc), v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, PAN 2723248 - Van Assche, Walter; Koornwinder, Tom H. (1991), „Asymptotické chování pro Wall polynomy a sčítací vzorec pro malé polynomy q-Legendre“, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 22 (1): 302–311, doi:10.1137/0522019, ISSN 0036-1410, PAN 1080161
- Wall, H. S. (1941), „Pokračující zlomek vztahující se k některým Eulerovým vzorcům rozdělení“, Americký matematický měsíčník, 48 (2): 102–108, doi:10.1080/00029890.1941.11991074, ISSN 0002-9890, JSTOR 2303599, PAN 0003641