Spojité polynomy q-Laguerre - Continuous q-Laguerre polynomials - Wikipedia

V matematice je kontinuální q-Laguerrovy polynomy jsou rodina základních hypergeometrických ortogonální polynomy v základním Schéma Askey. Roelof Koekoek, Peter A. Lesky a René F. Swarttouw (2010, 14) poskytují podrobný seznam jejich vlastností.

Definice

Polynomy jsou uvedeny v termínech základní hypergeometrické funkce a Pochhammer symbol od]]^[1]。

${ displaystyle P_ {n} ^ {( alpha)} (x | q) = { frac {(q ^ { alpha} +1; q) _ {n}} {(q; q) _ {n }}}}$ ${ displaystyle _ {3} Phi _ {2} (q ^ {- n}, q ^ { alpha / 2 + 1/4} e ^ {i theta}, q ^ { alpha / 2 + 1 / 4} * e ^ {- i theta}; q ^ { alpha +1}, 0 | q, q)}$

Ortogonalita

Opakovací a rozdílové vztahy

Rodriguesův vzorec

Generující funkce

Reference

^ Roelof Koekoek, Peter Lesky, Rene Swarttouw, Hypergeometric Orthogonal Polynomials and their q-Analogues, p514, Springer

Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Základní hypergeometrická řadaEncyklopedie matematiky a její aplikace, 96 (2. vyd.), Cambridge University Press, doi:10.2277/0521833574, ISBN 978-0-521-83357-8, PAN 2128719
Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A .; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometrické ortogonální polynomy a jejich q-analogySpringer Monografie z matematiky, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, PAN 2656096
Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S. C .; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 | příspěvek-adresa URL = chybějící název (Pomoc), v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, PAN 2723248

[1] Roelof Koekoek, Peter Lesky, Rene Swarttouw, Hypergeometric Orthogonal Polynomials and their q-Analogues, p514, Springer

[1]