Pronormální podskupina - Pronormal subgroup
v matematika, zejména v oblasti teorie skupin, a pronormální podskupina je podskupina to je pěkně zakomponováno. Pronormality je současné zobecnění obou normální podskupiny a abnormální podskupiny jako Podskupiny Sylow, (Doerk & Hawkes 1992, I.§6).
Podskupina je pronormální pokud každý z jeho konjugáty je konjugován s ním již v podskupině generováno jím a jeho konjugátem. To znamená H je pronormální v G pokud pro každého G v G, některé jsou k v podskupině generované uživatelem H a HG takhle Hk = HG. (Tady HG označuje podskupinu konjugátu gHg-1.)
Zde jsou některé vztahy s dalšími vlastnostmi podskupiny:
- Každý normální podskupina je pronormální.
- Každý Podskupina Sylow je pronormální.
- Každý pronormální podnormální podskupina je normální.
- Každý abnormální podskupina je pronormální.
- Každá pronormální podskupina je slabě pronormální, to znamená, že má Frattiniho majetek
- Každá pronormální podskupina je paranormální, a tedy polynormální
Reference
- Doerk, Klaus; Hawkes, Trevor (1992), Konečné rozpustné skupiny, de Gruyter Expositions in Mathematics, 4, Berlín: Walter de Gruyter & Co., ISBN 978-3-11-012892-5, PAN 1169099
Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |